Transforme los datos a la media deseada y la desviación estándar

Estoy buscando un método para transformar mi conjunto de datos de su media actual y desviación estándar a una media objetivo y una desviación estándar objetivo. Básicamente, quiero reducir / expandir la dispersión y escalar todos los números a una media.

No funciona hacer dos transformaciones lineales separadas, una para la desviación estándar y otra para la media. ¿Qué método debo usar?

¿Podría la solución posiblemente aplicarse a un ejemplo en el que un punto 1.02 en un conjunto de datos con SD .4 y una media de 0.88 se transforma cuando ajusto la media del conjunto de datos a 0.5 y la SD a 0.1667? ¿Cuál es el nuevo valor del punto?

data-transformation standard-deviation mean

— mariquitas
fuente

, entonces

. ¿Esto ayuda?

Y = a X + b

$Y = aX + b$

E (Y) = a E (X) + b

$E(Y) = a E(X) + b$

V a r (Y) = a^{2} V a r (X)

$Var(Y) = a^2 Var(X)$

— ocram

@ocram, creo que es una respuesta (y una buena) ...

— Peter Ellis

@PeterEllis: ¡Gracias! Entonces responderé :-)

— ocram

@ocram Muchas gracias por su respuesta, y siento que es lo que necesito. Pero, ¿podría proporcionar un ejemplo de cálculo? Francamente, tengo muy pocas estadísticas de fondo.

— Editaré

$\{x_i\}$ $m_1$ $s_1$ $m_2$ $s_2$

$\frac{s_2}{s_1}$ $m_1 \times \frac{s_2}{s_1}$ $s_2$

$m_2 - m_1 \times \frac{s_2}{s_1}$ $m_2$ $s_2$

$\{y_i\}$

y_{i} = m_{2} + (x_{i} - m_{1}) \times \frac{s_{2}}{s_{1}}

$y_i= m_2+ (x_i- m_1) \times \frac{s_2}{s_1}$

m_{2}

$m_2$

s_{2}

$s_2$

$0$

— Enrique
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Gracias, explicación clara y útil.

— asmgx