Dos o tres ítems por factor es una cuestión de identificación de su modelo CFA (FA confirmatorio).
Supongamos, por simplicidad, que el modelo se identifica estableciendo la varianza de cada factor en 1. Supongamos también que no hay errores de medición correlacionados.
Un modelo de factor único con dos elementos tiene dos cargas y dos variaciones de error para estimar = 4 parámetros, pero solo hay 3 entradas no triviales en la matriz de varianza-covarianza, por lo que no tiene suficiente información para estimar los cuatro parámetros Que tu necesitas.
Un modelo de factor único con tres elementos tiene tres cargas y tres variaciones de error. La matriz de varianza-covarianza tiene seis entradas, y un examen analítico cuidadoso muestra que el modelo está exactamente identificado, y puede expresar algebraicamente las estimaciones de los parámetros como funciones de las entradas de la matriz de varianza-covarianza. Con más elementos por factor individual, tiene un modelo sobreidentificado (más grados de libertad que parámetros), lo que generalmente significa que está listo para comenzar.
Con más de un factor, el modelo CFA siempre se identifica con más de 3 elementos por cada factor (porque se identifica un modelo de medición simple para cada factor, por lo que, en términos generales, puede obtener predicciones para cada factor y estimar sus covarianzas en función de eso). Sin embargo, se identifica un CFA con dos elementos por factor, siempre que cada factor tenga una covarianza distinta de cero con al menos otro factor en la población. (De lo contrario, el factor en cuestión se cae del sistema y no se identifica un modelo de factor único de dos elementos). La prueba de identificación es bastante técnica y requiere una buena comprensión del álgebra matricial.
Bollen (1989) analiza completa y exhaustivamente los problemas de identificación de los modelos CFA en el capítulo 7. Ver p. 244 específicamente en relación con las reglas de tres y dos indicadores.