Prueba de regresión de que el punto de los promedios (x, y) se encuentra en la línea de regresión estimada

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¿Cómo muestra que el punto de los promedios (x, y) se encuentra en la línea de regresión estimada?

distributions  regression  proof  self-study 
— Justin Meltzer
fuente
¿Que has hecho hasta ahora?
No se por donde empezar.
— Justin Meltzer
Sé que la línea de regresión simple es y = B0 + B1x
— Justin Meltzer el
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Y supongo que por el promedio x e y es E (x) y E (y), no estoy seguro de cómo vincular eso con la línea de regresión.
— Justin Meltzer
La línea de regresión es la línea que minimiza la suma de los errores al cuadrado. Sabiendo eso, y un conocimiento básico de cálculo, encuentre los valores de B0 y B1 que minimizan esa suma de errores al cuadrado. El resto requiere un poco de álgebra de nivel secundario.
— Christopher Aden el

Respuestas:

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y¯=1/n∑yi=1/n∑(y^i+ϵ^i)y^ixi

y^iy^i=β^0+β^1xi1+…+β^nxin+ϵ^iy¯=1/n∑β^0+β^1xi1+…+β^nxinϵ^i
y¯=β^0+β^1x¯1+…+β^nx¯n(x¯,y¯)

— psj
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