Agregar coeficientes para obtener efectos de interacción: ¿qué hacer con los SE?

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Tengo una regresión multivariada, que incluye interacciones. Por ejemplo, para obtener la estimación del efecto del tratamiento para el quintil más pobre, necesito agregar los coeficientes del regresor del tratamiento al coeficiente de la variable de interacción (que interactúa con el tratamiento y el quintil 1). Al agregar dos coeficientes de una regresión, ¿cómo se obtienen los errores estándar? ¿Es posible agregar los errores estándar de los dos coeficientes? ¿Qué pasa con las estadísticas t? ¿Es posible agregar estos también? Supongo que no, pero no puedo encontrar ninguna guía sobre esto.

Muchas gracias de antemano por su ayuda!

regression standard-deviation standard-error

— Sarah
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¡Esto es realmente útil! Estoy buscando hacer algo similar en R, pero tengo tamaños de muestra ligeramente diferentes entre los grupos. ¿Puedo seguir usando la misma ecuación para combinar los dos errores y obtener la nueva Std? ¿error? Gracias de antemano por cualquier ayuda Crystal

— Crystal

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Hola @Crystal: ¡bienvenido al sitio! Esta es una buena pregunta, pero debe plantearla como una nueva pregunta (el botón "Preguntar" en la esquina superior derecha). En este momento, lo ha enviado como una "respuesta" a esta vieja pregunta. Si solo copia y pega la URL de esta pregunta en su nueva pregunta, todos entenderemos de qué está hablando.

— Matt Parker

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Creo que esta es la expresión para : $SE_{b_{new}}$

\sqrt{S E_{1}^{2} + S E_{2}^{2} + 2 C o v (b_{1}, b_{2})}

$\sqrt{SE_1^2 + SE_2^2+2Cov(b_1,b_2)}$

Puede trabajar con este nuevo error estándar para encontrar su nueva estadística de prueba para probar $H_o: \beta=0$

— suncoolsu
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Hola Sarah, deberías cerrar esta pregunta si crees que está respondida.

— suncoolsu

Hola, gracias de nuevo por tu respuesta. Olvidé mencionar que estoy usando Stata. Cuando agrego dos coeficientes juntos (usando la salida de Stata), ¿puedo también agregar los errores estándar? Si es así, entonces debería poder obtener los errores estándar dividiendo la suma de los coeficientes por la suma de los errores estándar. ¿Estás de acuerdo? Gracias de nuevo.

— Sarah

Sarah, en Stata, usa la función 'lincom'. Suponga que tiene las variables var1 y var2 y desea agregar 3 veces el coeficiente de var1 y 2 veces el coeficiente de var2. Escriba 'lincom 3 * var1 + 2 * var2'. Esto proporciona el error estándar y el intervalo de confianza para esta estimación.

— Charlie

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Supongo que quiere decir regresión 'multivariable', no 'multivariante'. 'Multivariante' se refiere a tener múltiples variables dependientes.

No se considera una práctica estadística aceptable tomar un predictor continuo y dividirlo en intervalos. Esto dará lugar a confusión residual y hará que las interacciones sean engañosamente significativas, ya que algunas interacciones solo pueden reflejar la falta de ajuste (aquí, falta de ajuste) de algunos de los principales efectos. Hay muchas variaciones inexplicables dentro de los quintiles exteriores. Además, en realidad es imposible interpretar con precisión los "efectos quintiles".

Para las comparaciones de interés, es más fácil imaginarlas como diferencias en los valores pronosticados. Aquí hay un ejemplo usando el rmspaquete R.

require(rms)
f <- ols(y ~ x1 + rcs(x2,3)*treat)  # or lrm, cph, psm, Rq, Gls, Glm, ...
# This model allows nonlinearity in x2 and interaction between x2 and treat.
# x2 is modeled as two separate restricted cubic spline functions with 3
# knots or join points in common (one function for the reference treatment
# and one function for the difference in curves between the 2 treatments)
contrast(f, list(treat='B', x2=c(.2, .4)),
            list(treat='A', x2=c(.2, .4)))
# Provides a comparison of treatments at 2 values of x2
anova(f) # provides 2 d.f. interaction test and test of whether treatment
# is effective at ANY value of x2 (combined treat main effect + treat x x2
# interaction - this has 3 d.f. here)

— Frank Harrell
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$R$ $R\beta$ $R\hat{V}R^\prime$ $\hat{V}$ es la matriz estimada de varianza-covarianza de tu regresión. Su estimación se distribuye Normal o t, dependiendo de la suposición que está haciendo (Ley de grandes números v. Suponiendo errores normales en su modelo de regresión). Alternativamente, puede probar varias estimaciones si deja $R$ ser una matriz Esto se conoce como prueba de Wald. La distribución en este caso es un $\chi^2_r$ , dónde $r$ es el número de filas en su matriz (suponiendo que las filas sean linealmente independientes).

— Charlie
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Gracias. Haré otra pregunta ya que no soy un experto en estadísticas y no estoy seguro de que mi pregunta fuera clara.

— Sarah