¿Es este método de remuestreo de series temporales conocido en la literatura? Eso tiene un nombre?

Recientemente estaba buscando formas de volver a muestrear series temporales, de manera que

Preservar aproximadamente la autocorrelación de los procesos de memoria larga.
Preservar el dominio de las observaciones (por ejemplo, una serie de enteros de muestras repetidas sigue siendo una serie de enteros).
Puede afectar solo algunas escalas, si es necesario.

Se me ocurrió el siguiente esquema de permutación para una serie temporal de longitud : $2^N$

Bin la serie de tiempo por pares de observaciones consecutivas (hay tales contenedores). Voltear cada uno de ellos ( es decir, índice de a ) de forma independiente con una probabilidad de . $2^{N-1}$ 1:22:1 $1/2$
Bin las series de tiempo obtenidas por observaciones consecutivas (hay tales contenedores). Invierta cada uno de ellos ( es decir, índice de a ) independientemente con probabilidad $4$ $2^{N-2}$ 1:2:3:44:3:2:1 $1/2$ .
Repetir el procedimiento con los compartimientos del tamaño , , ..., siempre invirtiendo los contenedores con probabilidad . $8$ $16$ $2^{N-1}$ $1/2$

Este diseño era puramente empírico y estoy buscando trabajo que ya se hubiera publicado sobre este tipo de permutación. También estoy abierto a sugerencias para otras permutaciones o esquemas de remuestreo.

— gui11aume
fuente

Su procedimiento es interesante, pero a medida que lo describe, me parece que si

es el tamaño máximo de bloque, básicamente divide sus datos en

bloques consecutivos y luego dentro de cada par de permuta de bloque, siendo cada instancia igual -probable.

2^{k}

$2^k$

2^{(N - k)}

$2^{(N-k)}$

— muratoa

En lugar de pares, podría definir

. De esta manera se asegura que se conservan al menos

puntos y se puede mover una distancia como máximo

k_{min}

$k_{\text{min}}$

k_{max}

$k_{\text{max}}$

2^{k_{min}}

$2^{k_{\text{min}}}$

2^{k_{max}}

$2^{k_{\text{max}}}$

— muratoa

@muratoa gracias por sus comentarios. No estoy seguro de seguirlo. Si

es el tamaño máximo de bloque, el esquema no es como permutar pares dentro de bloques. Por ejemplo, para

, puede obtener el orden con probabilidad 1/8, que no es un par de permutación. En cuanto a

, esto es a lo que me refiero en el punto 3. Esta es la forma de barajar escalas de

2^{k}

$2^k$

k = 2

$k=2$ 4:3:2:1

k_{min}

$k_{\min}$

k_{max}

$k_{\max}$

k_{min}

$k_{\min}$

k_{max}

$k_{\max}$

— gui11aume

Google "datos sustitutos ajustados a la amplitud" creados por James Theiler y / o eche un vistazo a Métodos de remuestreo de datos dependientes por Lahiri.

— PeterR

tienes razón, no leí tu primera viñeta correctamente, pensé que el tamaño mínimo era 2.

— muratoa

$2^N$ $2$ $C_2 \wr C_2 \wr ... \wr C_2$ $2$ $N-1$ $2$ $2^N$ elementos (un subgrupo de orden más grande con una potencia de $2$ $2^N$ $N$ $0$

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Se ha trabajado mucho en grupos como este en el aspecto matemático, pero gran parte puede ser irrelevante para usted. Tomé la imagen de arriba de una pregunta reciente de MO sobre los subgrupos máximos del producto de corona iterada.

— Douglas Zare
fuente

Impresionante (+1) !! Gracias por la referencia al producto de la corona y al subgrupo Sylov 2. Olvidar la última reversión (superior) fue un error, de hecho, está incluido en el esquema.

— gui11aume