¿Por qué utilizar la expansión Cornish-Fisher en lugar del Cuantil de muestra?

La expansión Cornish-Fisher proporciona una forma de estimar los cuantiles de una distribución basada en momentos. (En este sentido, lo veo como un complemento de la Expansión de Edgeworth , que da una estimación de la distribución acumulativa basada en momentos). Me gustaría saber en qué situaciones preferiría la expansión de Cornualles-Fisher para el trabajo empírico sobre el muestra cuantil, o viceversa. Algunas conjeturas:

1. Computacionalmente, los momentos de muestra se pueden calcular en línea, mientras que la estimación en línea de los cuantiles de muestra es difícil. En este caso, el CF 'gana'.
2. Si uno tuviera la capacidad de pronosticar momentos, el CF le permitiría aprovechar estos pronósticos para la estimación cuantil.
3. La expansión CF posiblemente puede dar estimaciones de cuantiles fuera del rango de valores observados, mientras que el cuantil de muestra probablemente no debería.
4. No sé cómo calcular un intervalo de confianza en torno a las estimaciones cuantiles proporcionadas por CF. En este caso, muestra el cuantil 'gana'.
5. Parece que la expansión CF requiere uno para estimar múltiples momentos más altos de una distribución. Los errores en estas estimaciones probablemente se agravan de tal manera que la expansión CF tiene un error estándar más alto que el cuantil de la muestra.

¿Cualquier otro? ¿Alguien tiene experiencia usando ambos métodos?

Nunca he visto CF utilizado para estimaciones empíricas. ¿Por qué molestarse? Usted ha esbozado un buen conjunto de razones por las cuales no. (No creo que CF "gane" incluso en el caso 1 debido a la inestabilidad de las estimaciones de los acumulantes de orden superior y su falta de resistencia). Está destinado a aproximaciones teóricas. Johnson & Kotz, en su trabajo enciclopédico sobre distribuciones , utilizan habitualmente expansiones de CF para desarrollar aproximaciones a las funciones de distribución. Dichas aproximaciones fueron útiles para complementar tablas (o incluso crearlas) antes de que se extendiera un poderoso software estadístico. Todavía pueden ser útiles en plataformas donde el código apropiado no está disponible, como los cálculos de hoja de cálculo rápidos y sucios.