Tengo experiencia en matemática pura (teoría de medidas, análisis funcional, álgebra de operadores, etc.). También tengo un trabajo que requiere cierto conocimiento de la teoría de la probabilidad (desde principios básicos hasta técnicas de aprendizaje automático).
Mi pregunta: ¿Alguien puede proporcionar alguna lectura canónica y materiales de referencia que:
- Introducción autónoma a la teoría de la probabilidad
- No evite las metodologías y pruebas teóricas de medida
- Proporcione un fuerte énfasis en las técnicas aplicadas.
Básicamente, quiero un libro que me enseñe la teoría de la probabilidad aplicada dirigida a matemáticos puros. Algo que comienza con los axiomas básicos de la teoría de la probabilidad y la introducción de conceptos aplicados con rigor matemático.
Según los comentarios, explicaré lo que necesito. Estoy haciendo minería de datos básica a avanzada. Regresión logística, árboles de decisión, estadísticas básicas y probabilidad (varianza, desviación estándar, probabilidad, probabilidad, probabilidad, etc.), aprendizaje automático supervisado y no supervisado (principalmente agrupación (K-Means, Hierarchal, SVM)).
Con lo anterior en mente, quiero un libro que comience desde el principio. Definir medidas de probabilidad, pero también mostrar cómo esas resultan en probabilidades de suma básicas (que sé, intuitivamente, suceden por integración sobre conjuntos discretos). A partir de ahí, podría entrar en: Cadenas de Markov, bayesianas ... todo el tiempo discutiendo el razonamiento fundamental detrás de la teoría, introduciendo los conceptos con matemáticas rigurosas, pero luego mostrando cómo se aplican estos métodos en el mundo real (específicamente a los datos minería).
- ¿Existe tal libro o referencia?
¡Gracias!
PD: Me doy cuenta de que esto es similar en alcance a esta pregunta . Sin embargo, estoy buscando la teoría de probabilidad y no las estadísticas (tan similares como son los dos campos).