Cómo probar la igualdad de variaciones con datos circulares

Estoy interesado en comparar la cantidad de variabilidad dentro de 8 muestras diferentes (cada una de una población diferente). Soy consciente de que esto puede hacerse por varios métodos con datos de relación: igualdad de varianza de la prueba F, prueba de Levene, etc.

Sin embargo, mis datos son circulares / direccionales (es decir, datos que exhiben periodicidad como la dirección del viento y, en general, datos angulares o la hora del día). Investigué un poco y encontré una prueba en el paquete "CircStats" en R - "Prueba de homogeneidad de Watson". Una deficiencia es que esta prueba solo compara dos muestras, lo que significa que tendría que hacer múltiples comparaciones en mis 8 muestras (y luego usar la corrección de Bonferonni).

Aquí están mis preguntas:

1) ¿Hay alguna prueba mejor que pueda usar?
2) Si no, ¿cuáles son los supuestos de la prueba de Watson? ¿Es paramétrico / no paramétrico?
3) ¿Cuál es el algoritmo por el cual puedo realizar esta prueba? Mis datos están en Matlab, y preferiría no tener que transferirlos a R para ejecutar mi prueba. Prefiero escribir mi propia función.

— Alex Williams
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¿Qué quiere decir cuando dice "mis datos son circulares / direccionales"?

— Joel W.

Creo que el artículo es una buena introducción: jstatsoft.org/v31/i10/paper

— Alex Williams

Creo que aún podríamos hacer más descripciones de sus datos. ¿Hay una observación por muestra, o muestra significa un montón de observaciones? ¿Qué se está midiendo y cuál es su dimensionalidad, por ejemplo, es solo un ángulo / dirección en la que algo está entrando, o también hay una magnitud? ¿Qué quiere decir con "variabilidad dentro de 8 muestras diferentes"? Sospecho que tal vez en realidad quiere decir "variabilidad entre", pero en cualquier caso eso aún debe aclararse.

— Peter Ellis

La prueba de Watson es libre de distribución; es el equivalente de una prueba de Cramer-Von Mises tomada en el círculo. La estadística es bastante simple de implementar.

— Glen_b: reinstala a Monica el

Si puede modelar esto con una distribución que tenga una ubicación y un parámetro de escala (¿von Mises?), Puede ajustar dos modelos en los que las ubicaciones pueden variar, mientras que la escala se fija de manera constante entre los grupos en un modelo, y se le permite variar en el otro; y luego tome la prueba de razón de probabilidad entre los dos.

— StasK

1) La prueba de Watson-Williams es apropiada aquí.

2) Es paramétrico y supone una distribución de Von-Mises. La segunda suposición es que cada grupo tiene un parámetro de concentración común. No recuerdo cuán robusta es la prueba para las violaciones de esa suposición.

3) He estado utilizando una implementación de la prueba de Watson en una caja de herramientas de estadísticas circulares, escrita para Matlab y disponible en el intercambio de archivos (enlace a continuación). No lo he intentado, pero creo que la prueba de Watson (circ_wwtest.m) está configurada para varios grupos.

https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/10676-circular-statistics-toolbox--directional-statistics-

— HEITZ
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Con respecto a su tercera pregunta, escribí una función en MATLAB para el algoritmo basado en Watson (1962) para calcular la estadística de prueba y el valor p:

https://github.com/aatobaa/hatlab/blob/master/watson1962.m

— Adil Tobaa
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