En el Análisis econométrico de Jeff Wooldridge (2a edición), deriva la expresión para el estimador de diferencia en diferencias en la página 151 para el caso de dos períodos en el que el estado B implementa un cambio de política de atención médica dirigido a los ancianos .
Primero, me sorprende por qué la ecuación (6.56) no tiene un cuarto término de
lo que correspondería al cambio en los resultados de salud promedio para los no ancianos (grupo N) en los estados que no cambian su política (grupo A).
Cita a Gruber (1994) como el uso de este método, pero mi lectura de la tabla 3 en ese documento es que es una diferencia de dos DD, por lo que necesita el cuarto término para tener eso (de lo contrario, obtendrá lugar de solo ).
Ya he revisado las erratas para la segunda impresión, y esto no apareció, así que debo estar perdiendo algo aquí. También aparece en sus notas de conferencia NBER de 2007 en la misma forma.
Mi segunda pregunta es que en el caso de más de dos períodos de tiempo, JW sugiere una regresión que incluye:
- Un conjunto completo de dummies para el tipo de estado (A o B)
- Un conjunto completo de muñecos para la categoría de edad (E o N)
- maniquíes para todos los períodos de tiempo
- interacciones por parejas entre los tres anteriores
- una política ficticia que toma el valor de 1 para grupos y períodos de tiempo sujetos a la política, que es el parámetro DDD de interés
JW escribe "juegos completos de dummies" y "todos los períodos de tiempo", pero no estoy seguro de cómo hacerlo sin caer en la trampa de variables ficticias. Puede parecer natural abandonar el estado tipo A y el no anciano (grupo N), pero digamos que tengo 10 períodos de tiempo, y el tratamiento ocurre en el período 5. ¿Cómo se elige el momento para dejar el maniquí para evitar el maniquí? trampa variable? Esta elección parece alterar el parámetro DDD y su interpretación, pero no estoy seguro de si es mejor. Aquí hay otra pregunta en la que hay una opción natural porque hay un único período previo que sirve como línea de base.
Finalmente, ¿cuál es exactamente el supuesto de identificación con DDD, análogo a las tendencias comunes con DD simple? ¿Hay alguna forma de probarlo / reforzarlo con múltiples períodos?
En Micro-Econometría de Myoung-jae Lee para Políticas, Programas y Efectos de Tratamiento , la condición (traducida al ejemplo de JW) aparece como