Corrección de errores estándar cuando las variables independientes están autocorrelacionadas

Tengo una pregunta sobre cómo corregir errores estándar cuando la variable independiente tiene correlación. En una configuración simple de series de tiempo, podemos usar la matriz de covarianza de Newey-West con un montón de retrasos y eso se ocupará del problema de la correlación en los residuos. ¿Qué se hace en una configuración de datos del panel? Imagine la situación en la que observa empresas a lo largo del tiempo:

Y_{i, t} = a + b Δ X_{i, t} + ϵ_{i, t}

$Y_{i,t} = a + b\Delta{X_{i,t}} + \epsilon_{i,t}$

donde el $\Delta{X_{i,t}} = X_{i,t} - X_{i,t-n}$ . Parece que la agrupación de errores estándar en $i$ y en $t$ Debería solucionar este problema. ¿Estoy en lo correcto?

clustering standard-error panel-data

— Alex
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Hay varias formas de corregir la autocorrelación en una configuración de panel. La forma en que describe la agrupación no funciona de esta manera. Lo que puedes hacer es:

Agrupe los errores estándar en el identificador de la unidad, por ejemplo, la variable de identificación individual / empresa / hogar. Esto permite una correlación arbitraria dentro de los individuos que corrige la autocorrelación.
Calcule el factor de Moulton y ajuste sus errores estándar paramétricamente. Si tiene un panel equilibrado, el factor de Moulton es $M = 1 + (n - 1) ρ_{e}$ $M = 1 + (n-1)\rho_e$ dónde $\rho_e$ es la correlación dentro del individuo del error. Entonces solo necesita multiplicar sus errores estándar con este factor para obtener una inflación adecuada de los errores estándar ingenuos que corregirán la autocorrelación.
Bloquear bootstrap los errores estándar con individuos que son "bloques". Por lo general, 200-400 réplicas de arranque deberían ser suficientes para corregir sus errores estándar. Para paneles muy grandes, este enfoque puede llevar una cantidad significativa de tiempo.

Puede encontrar más información sobre este tema en
- Cameron y Trivedi (2010) "Microeconometrics Using Stata", Edición revisada, Stata Press
- Wooldridge (2010) "Análisis econométrico de datos de sección transversal y panel", 2da edición, MIT Press

— Andy
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El OP especificó autocorrelación en la variable independiente ; esta respuesta sería aplicable si hubiera autocorrelación en los residuos. Soy escéptico, tiene sentido especificar un modelo con cambios en el lado derecho y niveles a la izquierda.

— Andy W

Estoy de acuerdo, si se aplica la primera diferenciación para eliminar los efectos fijos, también se debe aplicar a la variable dependiente. De lo contrario, también para OLS agrupados con variables explicativas diferenciadas, las correcciones de autocorrelación estándar funcionan.

— Andy