Explicando la regresión cuantil a los no estadísticos

Recientemente envié un artículo, en el que utilicé la regresión cuantil, a una revista de psicología. Aunque pensé que ya había pensado lo suficiente en una exposición clara de la regresión cuantil, los revisores me pidieron mejores explicaciones sobre la técnica de regresión cuantil que solo está familiarizada con la regresión OLS estándar.

Entonces, ¿cuál es la mejor manera de explicar la regresión cuantil, en un documento empírico, a los no estadísticos?

quantile-regression teaching

— Johannes
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Creo que debe explicar por qué eligió la regresión cuantil sobre la regresión de mínimos cuadrados. ¿Los residuos no se distribuyeron normalmente utilizando la regresión de mínimos cuadrados?

— Glen

Elegimos la regresión cuantil por razones teóricas. Específicamente, estábamos interesados en la distribución completa de la variable dependiente.

— Johannes

@Johannes, puede encontrar esto útil, y la literatura que cita. Además, Glen, los residuos no normales no son motivo para descartar el uso de OLS; mira aquí , por ejemplo.

— invitado

Diría que si los residuos se alejan significativamente de los mínimos cuadrados normales, puede no ser un buen método de estimación debido a su sensibilidad a los valores atípicos. Entonces, una alternativa robusta es la OLS.

— Michael R. Chernick

Esta es una excelente introducción publicada en 2014 "Regresión cuantil en el estudio de las ciencias del desarrollo" Child Dev 85: 861-881.

— N Brouwer

Respuestas:

Consideraría enfatizar la motivación y no los tecnicismos (solo dar una referencia). En particular:

Distribución libre: no desea asumir la forma paramétrica de la distribución de errores.
Robustez: sospecha que su variable dependiente podría estar contaminada.

Recuperar la distribución completa (condicional) por sí sola no justifica la regresión cuantil, ya que bajo el supuesto de Normalidad, la media y la varianza son suficientes para recuperar la distribución completa. Y lo mismo ocurre con cualquier otra distribución de error paramétrico.

— JohnRos
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No entiendo "la media y la varianza son suficientes para recuperar toda la distribución". Supongamos que mi variable dependiente es el IMC y estoy interesado en hacer inferencia sobre los individuos en la cola de su distribución, ¿cómo puedo usar exactamente los métodos de regresión ordinarios?

— Davide

Intente desarrollar la intuición a través de la comprensión del revisor / audiencia de estadísticas más simples.

¿Por qué usarías la mediana en lugar de la media como una medida de tendencia central? Si puede transmitir este punto, el resto debería seguir.

— tshauck
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