Jeffreys 'antes de la distribución Beta

Si mi probabilidad tiene la forma de una distribución beta, y quiero usar el previo de Jeffreys para sus parámetros, ¿cuál es el formato del anterior?

Para algunas distribuciones es bastante sencillo de calcular. por ejemplo, en el caso binomial, la expectativa de la segunda derivada claramente le da . Pero si la probabilidad en sí misma ya tiene una forma beta, me perdí tratando de derivarla. Alguien puede ayudarme? $\operatorname{Beta}(0.5, 0.5)$

beta-distribution jeffreys-prior

— Babak
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Como se indica en este artículo de Yang y Berger (1999) que proporciona una lista de los anteriores de Jeffreys, el anterior de Jeffreys asociado con la distribución Beta es el determinante de una matriz que involucra la función de poligamia. Nada cercano a una distribución estándar. $2\times 2$

— Xi'an
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Muchas gracias. ¿Eso significa que no es posible tomar muestras del anterior entonces? Además, ¿cuál es mi otra opción si quiero utilizar un previo no informativo para la distribución beta?

— Babak

Puede usar esto antes ya que es computable numéricamente.

— Xi'an

Alternativamente, usar algo como le daría un manejo previo más fácil, aunque primero debe probar que el posterior es correcto. Pero lo mismo se aplica a Jeffreys, en realidad.

π (α, β) = 1 / α β

$π(α,β)=1/αβ$

— Xi'an