¿Qué es la Fórmula de distribución normal CDF inversa?

¿Alguien sabe cuál es la función de distribución acumulativa inversa de la distribución normal? ¿Tiene una expresión de forma cerrada? No encontré ninguna buena respuesta con Google.

No hay una expresión de forma cerrada para el cdf inverso de una normal (también conocida como la función cuantil de una normal). Se parece a esto:

Hay varias formas de expresar la función (por ejemplo, como una serie infinita o como una fracción continua), y numerosas aproximaciones (que es cómo las computadoras pueden "calcularla").

Las aproximaciones razonablemente precisas son tediosas de escribir y no especialmente esclarecedoras (excepto en la medida en que las formas generales transmiten un poco de información sobre formas comunes de aproximación de funciones que no se pueden obtener fácilmente en forma cerrada).

Si considera o sí mismo como una función especial , entonces podría escribirse como una función de uno de esos, pero también podría llamarse una función especial y se realiza en un solo paso.$\text{erf}^{-1}$$\text{erf}$$\Phi^{-1}$