¿Cómo calcular el intervalo de confianza para la predicción de series temporales?

Tengo una serie temporal (digamos a ), y necesito predecir la siguiente muestra (digamos ) usando el modelo como la red neuronal o la regresión lineal múltiple. En el momento n, tengo toda la muestra de a , y necesito predecir ; en el tiempo , tengo toda la muestra de a , y necesito predecir ; y así. $X_1$ $X_n$ $X_{n+1}, X_{n+2},\dots, X_{n+k}$ $X_1$ $X_n$ $X_{n+1}$ $n+1$ $X_1$ $X_{n+1}$ $X_{n+2}$

Digamos que he predicho valores usando un modelo. ¿Cómo puedo calcular un intervalo de confianza para esos valores pronosticados? $Y_{n+1}, Y_{n+2},\dots, Y_{n+k}$

Agradecería si alguien me puede ayudar en este tema. (Hasta ahora leí la fórmula para calcular el intervalo de confianza para la media de una muestra, pero no vi nada sobre cómo calcular el intervalo de confianza para el valor predicho de una serie de tiempo).

time-series prediction-interval

— Mashud
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Quiere decir "intervalo de predicción", no "intervalo de confianza". Este último es para un parámetro.

— Rob Hyndman

Gracias Rob En realidad, quiero encontrar el intervalo de confianza, no el intervalo de predicción, para tener una idea sobre la incertidumbre en mi predicción. Quiero tener un rango alrededor del valor predicho donde haya una probabilidad dada o un grado de confianza (digamos 95%) de encontrar el valor real.

— Mashud

Lo que ha descrito es precisamente un intervalo de predicción. Un intervalo de confianza es una declaración sobre un parámetro. Desea un rango alrededor de una observación futura.

— Rob Hyndman

Gracias Rob Sí, me equivoqué en mi entendimiento. Esto es en realidad un intervalo de predicción. Lo siento por eso. Le agradecería que me hiciera saber algunas referencias sobre cómo calcular el intervalo de predicción de las futuras observaciones producidas por la Red neuronal / Método de regresión múltiple.

— Mashud

En R (http://www.r-project.org/) hay un paquete llamado "pronóstico" donde puede ejecutar, por ejemplo, modelos ETS o ARIMA para hacer pronósticos en series de tiempo. Este paquete también creará automáticamente diferentes intervalos de predicción para los valores pronosticados.

— Encuéntranos
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Gracias por tu respuesta. Sin embargo, agradecería mucho que me hiciera saber alguna referencia sobre cómo calcular el intervalo de confianza (los conceptos / fórmula) para la predicción de series de tiempo.

— Mashud

@Mashud Por favor use los comentarios.