¿Propiedades deseables e indeseables de cuadrados latinos en experimentos?

Una búsqueda superficial revela que los cuadrados latinos se usan bastante ampliamente en el diseño de experimentos. Durante mi doctorado, he estudiado varias propiedades teóricas de los cuadrados latinos (desde un punto de vista combinatorio), pero no tengo una comprensión profunda de lo que tienen los cuadrados latinos que los hacen particularmente adecuados para el diseño experimental.

Entiendo que los cuadrados latinos son buenos para permitir a los estadísticos estudiar eficientemente situaciones en las que hay dos factores que varían en diferentes "direcciones". Pero también estoy bastante seguro de que habría muchas otras técnicas que podrían usarse.

¿Qué tienen en particular los cuadrados latinos que los hacen tan adecuados para el diseño de experimentos que otros diseños no tienen?

Además, hay millones de cuadrados latinos para elegir, entonces, ¿qué cuadrado latino eliges? Entiendo que elegir uno al azar es importante, pero aún habría algunos cuadrados latinos que serían menos adecuados para realizar experimentos que otros (por ejemplo, la tabla de Cayley de un grupo cíclico). Esto plantea la siguiente pregunta.

¿Qué propiedades de los cuadrados latinos son deseables y qué propiedades de los cuadrados latinos no son deseables para el diseño experimental?

Imagina:

• usted estaba interesado en el efecto del tipo de palabra (sustantivos, adjetivos, adverbios y verbos) en el recuerdo .
• quería incluir el tipo de palabra como un factor dentro de los sujetos (es decir, todos los participantes estuvieron expuestos a todas las condiciones)

Tal diseño plantearía la cuestión de los efectos de arrastre. Es decir, el orden de las condiciones puede afectar la recuperación de la variable dependiente. Por ejemplo, los participantes podrían mejorar recordando palabras con práctica. Por lo tanto, si las condiciones se presentaran siempre en el mismo orden, entonces el efecto o el orden se confundirían con el efecto de la condición (es decir, el tipo de palabra).

Latin Squares es una de varias estrategias para lidiar con los efectos del orden. Un diseño de Cuadrados Latinos podría involucrar la asignación de participantes a uno de cuatro ordenamientos separados (es decir, una condición entre sujetos llamada orden):

1. sustantivos adjetivos adverbios verbos
2. adjetivos adverbios verbos sustantivos
3. adverbios verbos sustantivos adjetivos
4. verbos sustantivos adjetivos adverbios

Por lo tanto, el diseño de Latin Squares solo implica un subconjunto de posibles ordenamientos, y en cierta medida se puede estimar el efecto del orden.

En una publicación de blog , sugiero las siguientes reglas básicas:

• "Si el orden es el foco del análisis (p. Ej., La adquisición de habilidades mirando los efectos de la práctica), entonces no se preocupe por los efectos del orden
• Si los efectos del orden son muy fuertes, puede ser mejor seguir diseños entre sujetos
• Si los efectos del orden son pequeños, moderados o desconocidos, la estrategia de diseño típica depende del número de niveles del factor de interés dentro de los sujetos.
  • Si hay pocos niveles (por ejemplo, 2,3,4 quizás), presente todas las órdenes (contrapeso)
  • Si hay más niveles (por ejemplo, 4+ quizás), adopte un enfoque de cuadrados latinos u ordene al azar "

Para responder específicamente a su pregunta, los diseños de Latin Squares le permiten obtener los beneficios estadísticos de poder de un diseño dentro de las asignaturas y, al menos, potencialmente minimizar el problema principal de los diseños dentro de las asignaturas: es decir, efectos de orden.