¿Existe un término para la desviación estándar de una muestra como porcentaje de la media?

Estoy tratando de comparar la variabilidad dentro de dos muestras que son bastante diferentes en escala (capacidad de los alumnos de diferentes tipos de establecimientos educativos (guarderías, escuelas primarias y secundarias). Mi enfoque es calcular la desviación estándar para cada muestra, luego dividir eso por la media de la muestra.

No he visto esta métrica utilizada, así que me pregunto si hay un nombre aceptado para ella. ¿O hay una mejor métrica para usar que explicaría por qué no la he visto?

standard-deviation terminology

— Jamie Bull
fuente

La desviación estándar dividida por la media se llama coeficiente de variación . Se define exactamente como lo hiciste

C_{v} = \frac{σ}{μ}

$c_{\rm v} = \frac{\sigma}{\mu}$

en términos de media poblacional y desviación estándar, o puede estimarse utilizando la media muestral y la desviación estándar muestral.

— Tim
fuente

Y esta medida siempre ha sido problemática porque es muy sensible al origen de la variable. Un ejemplo extremo serían las mediciones de temperatura en grados C vs. F.

— Frank Harrell

@FrankHarrell ¿qué hay de calcular la media de cada muestra y luego restar esta media de cada valor en la muestra (correspondiente), para establecer cada muestra en media = 0, y luego volver a calcular la desviación estándar en estos conjuntos de datos traducidos?

— Mooks

@ Mooks ... y luego dividiendo por cero?

— Tim

No, solo estoy hablando de calcular el SD y compararlos, porque las diferentes escalas no son un problema: no estoy seguro de si esto es una forma de evitar los problemas con el Cv mencionado anteriormente (o si está sujeto a la mismos problemas)

— Mooks

La crítica de Frank parece ser otra forma de decir "no uses esto con mediciones que tengan un origen arbitrario" ... un sentimiento con el que es difícil estar en desacuerdo. Los muchos casos en los que tiene sentido no tienen eso.

— Glen_b -Reinstalar Monica