¿Por qué es necesario el bloqueo en el diseño experimental si ya realizamos una asignación aleatoria?

Estoy pasando por la primera parte del curso de estadísticas de Duke sobre Coursera, y surge el concepto de bloqueo en el diseño experimental. Si entiendo correctamente, el bloqueo se refiere a la separación de los sujetos en grupos en función de alguna variable que podría afectar el resultado.

Sin embargo, si ya estamos realizando una asignación aleatoria, ¿no deberían todos los "valores" de la variable de bloqueo estar igualmente representados en los diferentes grupos de tratamiento? Si es así, ¿por qué nos molestamos en bloquear?

experiment-design blocking

— libélula
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Cada muestra aleatoria es esencialmente un sorteo de una variable aleatoria. En expectativa, la distribución de datos en la muestra es la misma que en la población. Pero solo en expectativa.

— shadowtalker

Bueno, si tiene un pequeño número de corridas experimentales, entonces la asignación aleatoria podría hacer que algunas variables estén mal equilibradas entre los grupos experimentales y de control. Al usar el bloqueo evitas eso.

Otra idea con el bloqueo es que hace posible el uso a propósito de material experimental no homogéneo, porque el bloqueo asegura un equilibrio entre los grupos. Eso constituye una mejor base para la generalización de los experimentos, ya que la conclusión del experimento es válida para un mayor rango de condiciones.

— kjetil b halvorsen
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¿Qué sucede si uso una moneda justa para determinar el destino (es decir, si ir al grupo de tratamiento o al grupo de control) para cada sujeto? Luego, en este caso, si primero realiza el bloqueo, es decir, divide su muestra en función de sus atributos en varias cohortes, luego, dentro de cada cohorte, usa la moneda de cada persona para asignar el tratamiento; o simplemente usa la moneda de la gente para asignar tratamiento inicialmente, sin bloquear, le dará exactamente la misma persona en el grupo de tratamiento o control. En este caso, el bloqueo no hace ninguna diferencia. Porque en el análisis de datos, siempre ejecuta un modelo lineal con atributo

— KevinKim

Esto acaba de ser rechazado. ¡Realmente me gustaría escuchar lo que se ve como incorrecto con esta respuesta !, ya que no puedo imaginar lo que es --- ¿aparte de ser breve en detalles?

— kjetil b halvorsen

Digamos que tiene 4 hombres y 6 mujeres en su muestra. Cada uno lanza una moneda justa, H para el tratamiento, T para controlar. Si realiza un diseño completamente al azar, podría terminar con (1 hombre, 5 mujeres) en Tratamiento, (3 hombres, 1 mujer) en Control según su propia moneda. Ahora, si primero bloqueas el género, entonces tienes 4 hombres en la cohorte M y 6 mujeres en la cohorte W, luego dentro de la cohorte, les dejas lanzar su moneda, terminarás con la misma probabilidad de obtener (1 hombre, 5 mujeres) en Tratamiento, (3 hombres, 1 mujer) en Control. ¿No es así?

— KevinKim