¿Cuál es el uso de la línea producida por qqline () en R?

La qqnorm()función R produce un diagrama QQ normal y qqline()agrega una línea que pasa a través del primer y tercer cuartiles. ¿Cuál es el origen de esta línea? ¿Es útil verificar la normalidad? Esta no es la línea clásica (la diagonal posiblemente después de una escala lineal). $y=x$

Aquí hay un ejemplo. Primero comparo la función de distribución empírica con la función de distribución teórica de : Ahora trazar la qq-plot con la línea ; este gráfico corresponde aproximadamente a una escala (no lineal) del gráfico anterior: Pero aquí está el diagrama qq con la línea R qq: este último gráfico no muestra la salida como en el primer gráfico. ${\cal N}(\hat\mu,\hat\sigma^2)$ comparación de funciones de distribución acumulativa $y=\hat\mu + \hat\sigma x$ qqnorm junto con la línea "buena" qqnorm y qqline

r normal-distribution qq-plot

— Stéphane Laurent
fuente

Como puedes ver en la foto, ingrese la descripción de la imagen aquí

obtenido por

> y <- rnorm(2000)*4-4
> qqnorm(y); qqline(y, col = 2,lwd=2,lty=2)

$\mathcal{N}(0,1)$

— Xi'an
fuente

La diagonal "después de la escala lineal" se obtiene aquí por abline (media (y), sd (y)). Aquí simula datos normales, por lo tanto, estas dos líneas están cerca. Pero a veces los datos no están cerca de una distribución normal, pero el diagrama qq está cerca de la línea qq, pero no de la diagonal "después de escalar".

— Stéphane Laurent

... voy a agregar un ejemplo a mi pregunta

— Stéphane Laurent

Creo que este fue mi punto al afirmar que usar los cuartiles es más robusto que usar la media y la varianza empírica.

— Xi'an

Vale, muchas gracias. Ahora esto parece obvio. La qqline podría ser preferible porque a veces en la práctica la no normalidad en las colas es aceptable. Pero no hay una necesidad real de trazar la línea qq: una comprobación visual es suficiente; lo único que necesitamos es comprender la trama QQ :)

— Stéphane Laurent

\hat{μ}

$\hat\mu$

\hat{σ}

$\hat\sigma$