La diferencia entre el efecto del tratamiento promedio y marginal

He estado leyendo algunos documentos, y no estoy claro acerca de las definiciones específicas de Efecto de tratamiento promedio (ATE) y Efecto de tratamiento marginal (MTE). ¿Son lo mismo?

De acuerdo con Austin ...

Un efecto condicional es el efecto promedio, a nivel de sujeto, de mover un sujeto de no tratado a tratado. El coeficiente de regresión para una variable indicadora de asignación de tratamiento de un modelo de regresión multivariable es una estimación de un efecto condicional o ajustado. En contraste, un efecto marginal es el efecto promedio, a nivel de la población, de trasladar a una población entera de no tratada a tratada [10].Los efectos del tratamiento lineal (diferencias en las medias y diferencias en las proporciones) son plegables: los efectos del tratamiento condicional y marginal coincidirán. Sin embargo, cuando los resultados son binarios o de tiempo en la naturaleza, la razón de posibilidades y la razón de riesgo no son plegables [11]. Rosenbaum ha observado que los métodos de puntuación de propensión permiten estimar los efectos marginales, en lugar de los condicionales [12]. Existe una escasez de investigaciones sobre el desempeño de diferentes métodos de puntaje de propensión para estimar los efectos marginales del tratamiento.

Pero en otro artículo de Austin , dice

Para cada sujeto, el efecto del tratamiento se define como . El efecto promedio del tratamiento (ATE) se define como . (Imbens, 2004). El ATE es el efecto promedio, a nivel de la población, de trasladar a una población entera de no tratada a tratada.$Y_i(1)- Y_i(0)$$E[Y_i(1)- Y_i(0)]$

Entonces, la pregunta que tengo es ... ¿Cuál es la diferencia entre el efecto de tratamiento promedio y el efecto de tratamiento marginal?

Además, ¿cómo debo clasificar mi estimado? Tengo un modelo de Cox ponderado por puntaje de propensión (IPTW). Mi única covariable es el indicador de tratamiento. ¿Debería considerarse la razón de riesgo resultante como ATE o MTE?

Editar : para agregar a la confusión, Guo, en su libro, el análisis de puntaje de propensión afirma que el efecto del tratamiento marginal es

... caso especial del efecto del tratamiento para las personas al margen de la indiferencia (EOTM). En algunas situaciones de política y práctica, es importante distinguir entre el rendimiento marginal y el promedio. Por ejemplo, el estudiante promedio que va a la universidad puede tener mejores resultados (es decir, tener calificaciones más altas) que el estudiante marginal que es indiferente a ir a la escuela o no.

Siento que esto debería tomarse con un grano de sal, porque está dirigido a las ciencias sociales (donde creo que marginal tiene una definición diferente), pero pensé que lo incluiría aquí para mostrar por qué estoy confundido.

Como parte de la información que proporcionó, los dos no son lo mismo. Me gusta más la terminología de las estimaciones condicionales (en covariables) e incondicionales (marginales). Hay un problema de lenguaje muy sutil que lo nubla enormemente. Los analistas que tienden a amar los "efectos promedio de la población" tienen una tendencia peligrosa a tratar de estimar dichos efectos a partir de una muestrasin referencia a ninguna distribución poblacional de las características de los sujetos. En este sentido, las estimaciones no deberían llamarse estimaciones promedio de población, sino que deberían llamarse estimaciones promedio de muestra. Es muy importante tener en cuenta que las estimaciones promedio de la muestra tienen pocas posibilidades de ser transportables a la población de la que proviene la muestra o, de hecho, a cualquier población. Una razón para esto es el criterio de selección algo arbitrario de cómo los sujetos ingresan a los estudios.

Como ejemplo, si se compara el tratamiento A y el tratamiento B en un modelo logístico binario ajustado por sexo, se obtiene un efecto de tratamiento que es específico tanto para hombres como para mujeres. Si se omite la variable de sexo del modelo, se obtiene un efecto de odds ratio promedio de muestra para el tratamiento. En efecto, esto es una comparación de algunos de los hombres en el tratamiento A con algunas de las mujeres en el tratamiento B, debido a la no colapsabilidad de la razón de posibilidades. Si uno tuviera una población con una frecuencia femenina: masculina diferente, este efecto de tratamiento promedio proveniente de un odds ratio marginal para el tratamiento, ya no se aplicará.

Entonces, si se quiere una cantidad que pertenezca a sujetos individuales, se requiere un condicionamiento total en las covariables. Y estas estimaciones condicionales son las que transportan a las poblaciones, no las llamadas estimaciones del "promedio poblacional".

Otra forma de pensarlo: piense en un estudio ideal para comparar el tratamiento con ningún tratamiento. Este sería un estudio cruzado aleatorio de varios períodos. Luego piense en el siguiente mejor estudio: un ensayo aleatorizado en gemelos idénticos en el que uno de los gemelos de cada pareja se selecciona al azar para recibir tratamiento A y el otro se selecciona para recibir tratamiento B. Ambos estudios ideales son imitados por un condicionamiento completo, es decir, el ajuste covariable completo para obtener efectos condicionales y no marginales del ensayo controlado aleatorio de grupo paralelo más habitual.