¿Por qué se llama la desviación "estándar"?

Tengo una pregunta simple, y posiblemente obviamente trivial: ¿por qué la desviación estándar se llama simplemente eso, " estándar "? ¿Es porque estandariza la comparación de conjuntos de datos y resultados con respecto a su dispersión?

Una búsqueda en Stack Exchange no responde a esta pregunta, ni una búsqueda en Google sobre la etimología del término arroja mucho valor.

— Sebastian Hansen
fuente

El nombre de "desviación estándar" para SD vino de Karl Pearson. Supongo que no más que eso, quería recomendarlo como una medida estándar. En todo caso, supongo que las referencias a la estandarización son independientes o aluden a SD. En principio, muchas otras medidas podrían funcionar igual o mejor, por lo que existe cierta arbitrariedad al elegir SD. El papel especial de la SD en el gaussiano no es un argumento general para usar la SD.

— Nick Cox

Una idea, la varianza de algo está en cuadrados. Digamos que la varianza de la longitud de un automóvil es de 25m2; esto es difícil de interpretar ya que normalmente no medimos longitudes en metros cúbicos. Pero tomar una raíz cuadrada resuelve esto, volvemos a la medida estándar (original), metros.

— Repmat

Además del comentario de @ Nick, la página Usos más antiguos conocidos de algunas de las palabras de las matemáticas dice ' El término DESVIACIÓN ESTÁNDAR fue introducido por Karl Pearson (1857-1936) en 1893, "aunque la idea tenía ya casi un siglo" ( Abbott; Stigler, página 328). Según el DSB (Diccionario de Biografía Científica): el término "desviación estándar" se introdujo en una conferencia del 31 de enero de 1893, como un sustituto conveniente para el engorroso "error cuadrático medio" y las expresiones más antiguas "error del cuadrado medio" y "error medio". '...

— Glen_b -Reinstate Monica

... " El OED2 muestra un uso de la desviación estándar en 1894 por Pearson en" Contribuciones a la teoría matemática de la evolución "(Transacciones filosóficas de la Royal Society A, 185, (1894), 71-110.):" Entonces σ se denominará su desviación estándar (error del cuadrado medio). "(p. 80) Siempre" le pareció más conveniente trabajar con la desviación estándar que con el error probable o el módulo, en términos de los cuales el la función de error generalmente se tabula. "(p. 88n) En la p. 70 identificó la desviación estándar con el error medio de Gauss. "

— Glen_b -Reinstale a Monica el

Respuestas:

Pearson inventó este término en el artículo de 1894 "Sobre la disección de curvas de frecuencia asimétricas", aquí está el pdf. Además, lo escribió con un guión, "desviación estándar".

No se molestó en explicarnos por qué eligió el término. Gauss y Airy lo llamaron error medio (mittlerer Fehler) y error del cuadrado medio . En física generalmente se llama "dispersión", por cierto.

Supongo que Pearson usó la distribución gaussiana (normal) para motivar el uso, por lo que probablemente pensó que es "estándar" en ese sentido.

— Aksakal
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Su punto de vista sobre el gaussiano como "estándar" es atractivo, y dado que no parece haber más que conjeturas sobre por qué Pearson acuñó el término, realmente ayuda con la intuición detrás de la etimología. Gracias.

— Sebastian Hansen

Supongo que podemos tener una idea de por qué una desviación estándar se llama "estándar" mirando los sinónimos de esta palabra ( ver aquí ). Algunos de ellos, como "típico" o "promedio", dejan en claro el hecho de que una desviación estándar es conceptualmente una desviación típica o promedio de la media, incluso si técnicamente hablando tiene que tomar la raíz cuadrada de las desviaciones cuadradas promedio para La media de su conjunto de datos. En francés, usamos "écart-type" para referirnos a la desviación estándar, "écart" significa desviación y "type" significa típico, lo que probablemente aclara esto. Encontré que esta es una forma muy útil de proporcionar una definición conceptual de desviación estándar a los estudiantes.

— Psychokwak
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El corrector gramatical en un procesador de texto de un fabricante conocido solía marcar "estándar" como una palabra débil, no informativa, recomendando su eliminación, y la palabra "desviación" como demasiado recherche, recomendando que se reemplazara por algo más convencional, como " variación "o" varianza ". En otras palabras, use "varianza" en lugar de "desviación estándar". YMMV.

— user3697176

No estoy seguro de entender tu comentario. Estamos hablando de los orígenes etimológicos del término "desviación estándar". Etimológicamente hablando, tiene sentido desglosar los componentes elementales de las palabras compuestas para establecer su origen. Además, la "varianza" ya se usa para referirse a diferentes cosas (p. Ej., Medias de la diferencia al cuadrado entre cada punto de datos y la media del conjunto de datos), a menudo confundiéndola con el término más general de "variabilidad".

— Psychokwak

Creo que @ user3697176 solo está siendo gracioso.

— Nick Cox

@ user3697176 ¿Marcó también la palabra recherche?

— JAB