¿Cómo digerir el contexto estadístico?

En primer lugar, supongo que no todos los miembros activos de este sitio interesante son estadísticos como su trabajo. De lo contrario, la pregunta que se hace de la siguiente manera no tiene ningún sentido. Los respeto, por supuesto, pero necesito una explicación que sea un poco más práctica que conceptual.

Comienzo con un ejemplo de Wikipedia para definir point process:

Sea S el segundo espacio contable de Hausdorff localmente compacto equipado con su Borel σ-álgebra B (S). Escriba para el conjunto de medidas de conteo localmente finitas en S y para el σ-álgebra más pequeño en que haga que todos los puntos cuenten ... medibles.$\mathfrak{N}$$\mathcal{N}$$\mathfrak{N}$

Para mí esto no tiene sentido. Una explicación en un contexto de ingeniería es más comprensible para mí.

Comentario: la mayoría de las veces las explicaciones de Wikipedia no me sirven de nada debido a un texto complicado similar (al menos para mí). Según mi experiencia, solo hay dos tipos de libros de referencia para estadísticas: a) extremadamente simplificado b) ¡ extremadamente complicado!
¡Leer ambos no tiene ningún beneficio para mí!

Pregunta:

• ¿Tienes una solución para este problema? O experiencia similar?

Para aquellos que encontraron útil esta publicación, también hay beneficios para verificar: Referencias para consultar a los estadísticos para ofrecer a sus clientes que discutan un tema relacionado desde una perspectiva diferente.

Si pudiera aclarar, su pregunta parece ser: "¿Qué puedo usar para comprender las matemáticas si un recurso importante como Wikipedia no tiene sentido?" Tenga en cuenta que incluso una persona que ha dominado un concepto tuvo que comenzar con un período de no entenderlo, y luego pasar por un proceso de aprendizaje, aunque uno que casi nunca implicó aprender mucho de Wikipedia.

Después de pasar mucho tiempo estudiando cosas que se describen atrozmente en Wikipedia, puedo asegurarle que incluso cuando uno comprende los conceptos bastante bien, es difícil entender lo que estaba pasando por la mente de uno o más autores / editores. en Wikipedia No es raro ver conceptos matemáticos y estadísticos mutilados por un grupo de personas con una comprensión muy aproximada de los conceptos o en la búsqueda de avanzar en la comprensión débil de otro campo del concepto fundamental. (Diría más, pero es difícil hacerlo sin parecer demasiado pesimista sobre los esfuerzos de los Wikipedia, especialmente los de ciertas otras disciplinas).

En una nota más constructiva, las mejores referencias son típicamente aquellos libros de texto editados por editores con un sólido historial de edición y publicación de buenas obras en el campo dado. Los autores y editores en tales casos tienen una reputación entre sus pares por la calidad de su erudición y rigor, y una serie de ediciones sucesivas generalmente indica la aceptación por parte de otros profesores e investigadores.

Hay muchos niveles de calidad entre ese nivel y Wikipedia. Si las ediciones impresas no están disponibles, el uso de "Buscar dentro del libro" de Amazon o Google Books puede ser la mejor alternativa.

Para otras referencias accesibles en la web, puede encontrar que los artículos de revisión o manuales para profesionales no especializados son los más útiles. Un ejemplo de esto es el manual de estadísticas publicado por NIST .

Es posible que deba sintetizar su propia comprensión al buscar artículos en Google Scholar. Por ejemplo, puede consultar ["un proceso puntual es un"] y examinar las definiciones que se ofrecen en varios artículos. Alternativamente, una búsqueda en la web como [pdf point "site: edu] mostrará notas de clase, diapositivas y tutoriales. El primer resultado para esa consulta parece ser "Una introducción a los procesos puntuales". La idea clave es que uno debe buscar términos que tienden a aparecer o pueden aparecer en el nivel apropiado de material que definiría e introduciría el concepto, ya sea que la redacción tuviera la intención de denotar que la referencia tiene alguna exposición relevante (p. Ej. un artículo de revista puede definir algo de una manera útil, incluso si no pretende ser un texto introductorio).

Es imposible presionar contra las malas ediciones en Wikipedia: para ciertos artículos, el número de malos editores excede el número de personas que pueden tolerar corregir sus errores.

Entiendo de dónde vienes. En mi campo de la psicología, hay muchos recursos que presentan estadísticas de manera superficial. Esto está bien para muchos estudiantes, sin embargo, tales libros no proporcionan los requisitos previos para leer libros más sofisticados.

Parece que necesita (a) tener una mejor idea de la variedad de libros de estadísticas que existen y los requisitos previos necesarios que implican los diferentes recursos. (b) defina sus objetivos de aprendizaje; (c) identifique su conocimiento actual; y (d) poner todo junto para crear un ambiente de aprendizaje.

A. Desarrollar el sentido del panorama de los recursos estadísticos.

Quizás esto proporciona una idea aproximada del panorama introductorio de recursos estadísticos organizado en un continuo de rigor y sofisticación matemática.

• Libros de cocina : algunos recursos tienen un estilo de libro de cocina, que muestra cómo usar el software y proporciona consejos sobre cuándo usar y cómo interpretar la producción estadística (por ejemplo, el Manual de supervivencia de SPSS ). Estos libros tienen un propósito para las personas que tienen necesidades estandarizadas de análisis de datos, y no tienen el tiempo ni la inclinación para participar en un aprendizaje más profundo.
• Introducciones estándar a las estadísticas : también hay una amplia gama de libros de estadísticas introductorias que varían en el grado de rigor matemático. Para algunos, el único requisito previo es que puedes realizar álgebra básica. HyperStat proporciona un ejemplo en línea.
• Introducciones más sofisticadas a las estadísticas : aunque posiblemente en un continuo, otras introducciones a las estadísticas son un poco más rigurosas matemáticamente. Me parece que una gran diferencia es si el libro de texto supone que el lector está familiarizado con el cálculo y el álgebra lineal. Como ha señalado @iterator, el Manual en línea de estadísticas de ingeniería es un ejemplo de un recurso tan sofisticado.
• Estadística matemática : en el siguiente nivel de rigor se encuentran los recursos que uno podría clasificar como estadística matemática. Consulte, por ejemplo, Laboratorios virtuales de probabilidad y estadística , notas del curso para esta asignatura del MIT sobre estadísticas matemáticas , o algunos de los cursos en video aquí sobre estadísticas matemáticas .

B. Define tus objetivos de aprendizaje

¿Qué es lo que quieres hacer con este conocimiento estadístico? ¿Qué tan importante es el rigor matemático? ¿Necesita comprender descripciones matemáticamente sofisticadas que pueden aparecer en Wikipedia?

C. Identifique su conocimiento actual

Para muchos estudiantes de ciencias sociales, participar en libros de texto matemáticamente sofisticados requiere aprender o actualizar una gran cantidad de matemáticas. Sin embargo, si tiene experiencia en ingeniería, entonces imagino que participar en un tratamiento más matemático no debería ser un problema importante.

D. Ponlo todo junto

Una vez que haya definido lo que quiere aprender, lo que ya sabe y los requisitos previos necesarios para aprender el nuevo material, el desafío es encontrar los mejores recursos para usted.

• ¿Es necesario que el recurso esté disponible gratuitamente en Internet, o está dispuesto a comprar o pedir prestado un libro?
• ¿Eres capaz de aprender lo suficiente de un recurso de estilo de libro de texto o quieres o necesitas un ambiente de clase con un profesor que verbalice el material y la estructura que proporciona un curso?
• Si buscas un libro de texto en particular, ¿qué libro de texto encuentras más claro, mejor, etc.?

Una vez que tenga las respuestas a las preguntas anteriores, puede tener preguntas más específicas que se adaptarían a este sitio. Por ejemplo, "Sé x, y, z, y ¿qué es un buen libro de texto que explica a, b, c?"

Solo para agregar a la excelente respuesta dada por Iterator. A veces no es necesario comprender el concepto para usarlo con éxito. A menudo encuentro conceptos desconocidos cuando leo artículos, pero antes de tratar de averiguar qué significan en una fuente externa, siempre verifico si es posible entender lo que está sucediendo si asumo que el concepto desconocido es solo un nuevo nombre elegante para algo eso ya lo sé La mayoría de las veces, solo se utiliza alguna propiedad específica fácilmente comprensible de ese nuevo concepto, por lo que al final entiendo lo que hizo el autor del artículo y puedo decidir si es útil o no.

$S=\mathbb{R}^d$$\mathbb{R}^d$$S=\mathbb{R}^d$

Tenga en cuenta que este enfoque no siempre funciona. A veces, realmente necesita profundizar, y luego wikipedia es tan bueno como el punto de partida para la búsqueda. En este caso, nada supera a un buen libro. A veces es muy fácil encontrar uno, a veces desafortunadamente no hay ninguno.

Creo que el problema existe pero que lo estás exagerando. Si es persistente en su búsqueda, encontrará libros extremadamente útiles y otras fuentes que se mantienen en un punto medio entre lo extremadamente técnico (por ejemplo, la mayoría de los artículos en el Journal of the American Statistical Association; la mayoría de las piezas escritas por Andrew Gelman, Bradley Efron, o Donald Rubin) y lo extremadamente simple. He pasado bastante tiempo buscando estas fuentes 'intermedias'. Si desea ver algunas de mis recomendaciones, encontrará un conjunto de ellas en yellowbrickstats.com . También a menudo encuentro información útil en el sitio de David Garson en North Carolina State U.