¿Prueba la diferencia de (algunos) cuantiles-Q entre grupos?

Para alguna variable Y, que se divide en 3 grupos (X), deseo comparar los grupos y para la hipótesis de que el cuantil del 90% es el mismo entre los tres grupos. ¿Qué pruebas puedo usar?

Una opción que se me ocurre es usar la regresión cuantil, ¿hay otras alternativas / approuches?

Me imagino que si hubiera querido comparar la mediana, podría haber utilizado la prueba de kruskal wallis (aunque se basa en rangos, pero si recuerdo correctamente, daría los mismos resultados cuando la distribución residual es simétrica)

Gracias.

— Tal Galili
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Tema relacionado con una respuesta: stats.stackexchange.com/questions/212071 .

— Richard Hardy

Tal vez intente una prueba de permutación: rcompanion.org/handbook/F_15.html

— kjetil b halvorsen

Respuestas:

Tienes razón con la palabra "mediana" en tu mente, aunque Kruskal-Wallis no es la prueba para medianas. Lo que necesitas es una prueba mediana . Comprueba (asintóticamente por chi-cuadrado o exactamente por permutaciones) si varios grupos son iguales con respecto a la proporción de observaciones que caen por encima / no por encima de algún valor . Por defecto, la mediana de la muestra combinada se toma para ese valor (y, por lo tanto, es el nombre de la prueba, que es entonces la prueba de igualdad de las medianas de la población). Pero podría especificar otro valor que la mediana. Cualquier cuantil servirá. Luego, la prueba comparará grupos con respecto a la proporción de casos que no están por encima del cuantil.

— ttnphns
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Gracias ttnphns, me olvidé de la prueba mediana, tienes razón, podría usar eso. En cuanto a los kruskal wallis, como he escrito, sé que es una prueba para los rangos. Pero si recuerdo correctamente, hay algunos casos en los que sus resultados también son válidos para la mediana, ¿no es así?

— Tal Galili

Mann-Whitney y su extensión a varios grupos, Kruskal-Wallis, es la prueba de la "ubicación". "Ubicación" (las citas son intencionales porque diferentes estadísticos lo definen de manera diferente) es, vagamente, una contraparte no paramétrica del concepto "malo" (en lugar de mediana): puede buscar en Wikipedia en Mann-Whitney - las palabras clave allí son "estocásticamente mayores "y" Hodges-Lehmann "

— ttnphns

Interesante, veo cómo la página de Wikipedia dice que la prueba es para comparar medianas ... Entonces, ¿debería decir comparar los rangos medios? en.wikipedia.org/wiki/…

— Tal Galili

No medianas. Mann-Whitney puede ser significativo cuando las medianas del grupo son iguales. Por lo tanto, no es una prueba de medianas, en general. Es la prueba de "prevalencia estocástica" o que la estimación de diferencia (HL) de Hodges-Lehmann es 0. ¿Diferencia en el rango medio (DMR)? Creo que es casi correcto. Una vez calculé HL y DMR para muchos pares de muestras simuladas y descubrí que se correlacionan casi linealmente con r casi 1.

— ttnphns

Gracias ttnphns, así que esto me aclara por qué tenía esto en mi cabeza, pero también que es algo para investigar más ...

— Tal Galili

Hay un enfoque para comparar todos los cuantiles de dos grupos simultáneamente:

Compare simultáneamente todos los cuantiles para tener una idea global de dónde difieren las distribuciones y en qué medida. Por ejemplo, los participantes con puntajes bajos en el grupo 1 podrían ser muy similares a los participantes con puntajes bajos en el grupo 2, pero para los participantes con puntajes altos, lo contrario podría ser cierto.

(tomado de un guión de Rand R. Wilcox)

El método fue derivado en 1976 por Doksum y Sievers , y se implementa como la sbandfunción en el paquete WRS para R. El método proporciona una comparación de todos los cuantiles mientras se controla el general $\alpha$ error .

$\alpha$

— Felix S
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