¿Qué artículo o libro establece claramente que no se pueden usar pruebas t protegidas dentro de los temas ANOVA?

Se me ha pedido que use pruebas t de muestras protegidas protegidas en un análisis. El solicitante declara que si no uso el MSe general de mi (1 factor con cuatro niveles) ANOVA dentro de los sujetos cuando realizo mis pruebas t de muestras pareadas, realmente no hay ninguna protección contra el ANOVA.

Como lo recuerdo, en un ANOVA entre sujetos, este procedimiento solo es defendible si se cumple el supuesto de homogeneidad de varianza. Parece que una extensión probable de ANOVA dentro de los sujetos podría ser que esto solo es permisible si no hay violación de la esfericidad. Debido a que hay violaciones en este conjunto de datos, he optado por aplicar la corrección de Huynh-Feldt por la esfericidad. En cualquier caso, este enfoque parece anticonservador, ya que proporciona más grados de libertad en el denominador. Además, el archivo de ayuda en R para pairwise.t.test dice que "la agrupación no se generaliza a pruebas emparejadas".

El propósito de mis pruebas t de comparación planificadas es simplemente identificar las diferencias entre las condiciones que han resultado en un ANOVA significativo. Me gustaría poder justificar mis razones para rechazar la combinación de variaciones de error, pero no puedo encontrar una cita que indique claramente que tal enfoque es inapropiado. ¿Alguien sabe de uno? Alternativamente, ¿por qué mi pensamiento sobre este tema es incorrecto?

No conozco ningún documento que haga esa declaración explícita probablemente porque no es del todo cierto por sí mismo.

Tienes razón en que se debe cumplir la esfericidad. Pero, ha dejado el tema de la esfericidad vago en su pregunta porque "cumplido" está mal definido y es algo subjetivo. Con solo 4 niveles, probablemente no estés teniendo infracciones de esfericidad muy grandes. Masson y Loftus (2003; Loftus y Masson, 1994) han mencionado que debe adherirse a la esfericidad antes de usar medidas agrupadas en situaciones similares a las que describe y han dado pautas; Pero no hay una regla dura y rápida. Los tipos de comparaciones que están haciendo en esos documentos son equivalentes a las pruebas t de medidas repetidas en términos de potencia y tasas de error, por lo que debe mirarlas.

Luego está la cuestión de si existe alguna protección contra un ANOVA significativo en las pruebas "protegidas". Lo que se solicita es bastante equivalente a la diferencia menos significativa protegida de Fisher (PLSD). Se ha demostrado que estas pruebas protegidas no están protegidas contra la inflación alfa en general. Una simulación simple de un ANOVA de 3 niveles con A1<A2y A2=A3mostrará una mayor probabilidad de encontrar diferencias A2, A3 de lo esperado de alfa usando PLSD. (la referencia se me escapa ... pero no la respuesta que quieres de todos modos)

Dicho esto, su argumento sobre las variaciones individuales es problemático porque, incluso si la homogeneidad o la esfericidad no son perfectas, a menudo obtiene una estimación más precisa del valor agrupado. Por lo tanto, a pesar de que toda la idea de que la F significativa protege al alfa es cuestionable, probablemente debería usar la varianza agrupada. No ha presentado ningún argumento de que obtenga más protección contra la inflación alfa utilizando pruebas individuales.

Y con todo lo dicho ...

No estoy seguro de lo que estás tratando de defender, una diferencia que encontraste o una que no. En cualquier caso, no lo hagas. Si al agrupar la varianza aparece una nueva diferencia o algo desaparece, infórmelo. Informe los tamaños de sus efectos, sus creencias sobre el hecho de que no se cumple la esfericidad ... solo cuente toda la historia. También debe hacer una declaración sobre el poder que tiene. No hay una base firme aquí, en lo que has presentado, para argumentar que el revisor está equivocado en el caso general.