¿Qué es una estadística F parcial?

¿Qué es una estadística F parcial? ¿Es eso lo mismo que la prueba F parcial? ¿Cuándo calcularías una estadística F parcial? Supongo que esto tiene algo que ver con la comparación de modelos de regresión, pero no estoy siguiendo algo (?)

regression multiple-regression

— Vance L Albaugh
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Una estadística no es lo mismo que una prueba, no. Una estadística z no es una prueba z, la estadística t no es una prueba t, una estadística chi-cuadrado no es una prueba chi-cuadrado ... y, por lo tanto, una estadística F parcial no es parcial F prueba . Sin embargo, una prueba F parcial hace uso de una estadística F parcial (es la estadística de prueba en la prueba). Es parcial porque no prueba si todo el modelo lineal es nulo, solo algunos componentes del mismo.

— Glen_b -Reinstate a Monica el

La prueba F parcial es el método más común de prueba para un modelo de regresión lineal normal anidado. El modelo "anidado" es solo una forma elegante de decir un modelo reducido en términos de variables incluidas.

Por ejemplo, suponga que desea probar la hipótesis de que $p$ $k$ $R^2$ ) Por lo tanto, lo que estamos probando es si la diferencia es tan grande que la eliminación de las variables será perjudicial para el modelo. Seamos un poco más específicos. La prueba toma la siguiente forma

F = \frac{\frac{R S S_{R mi re tu C mi re} - R S S_{F tu l l}}{pag}}{\frac{R S S_{F tu l l}}{norte - k}}

$F=\frac{\frac{RSS_{Reduced}-RSS_{Full}}{p}}{\frac{RSS_{Full}}{n-k}}$

Se puede mostrar que las variables en el numerador y el denominador cuando se escala por $\frac{1}{\sigma^2}$ son independientes $\chi^2$ variables con grados de libertad $p$ y $n-k$ respectivamente, por lo tanto, la relación es una variable aleatoria distribuida en F con parámetros $p$ y $n-k$ . Rechaza la hipótesis nula de que el modelo reducido es apropiado si la estadística excede un valor crítico de dicha distribución, lo que a su vez ocurrirá si su modelo pierde demasiado poder explicativo después de eliminar las variables.

La estadística en realidad puede derivarse de un punto de vista de razón de probabilidad y, por lo tanto, tiene algunas buenas propiedades cuando se cumplen los supuestos estándar del modelo lineal, por ejemplo, la varianza constante, la normalidad, etc. También es más poderoso que una serie de pruebas individuales, sin mencionar que tiene el nivel de significación deseado.

— JohnK
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