Prueba de significación de la relación de Sharpe


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¿Cuál es la forma correcta de probar la importancia de las relaciones de Sharpe o las relaciones de información? Los índices de Sharpe se basarán en varios índices de renta variable y pueden tener períodos de recuperación variables.

Una solución que he visto descrita simplemente aplica una prueba t de Student, con el df establecido en la duración del período retrospectivo.

Dudo en aplicar el método anterior debido a las siguientes preocupaciones:

  1. Creo que la prueba t es sensible a la asimetría, sin embargo, los rendimientos de las acciones generalmente están sesgados negativamente.
  2. La rentabilidad media calculada utilizando las devoluciones de registro es menor que la rentabilidad media calculada utilizando devoluciones simples. Supongo que esto haría que sea más probable que un índice de Sharpe basado en el rendimiento simple se registre como significativo en comparación con un índice de Sharpe basado en el rendimiento del registro, aunque los rendimientos de los activos subyacentes son técnicamente los mismos.
  3. Si el período retrospectivo es pequeño (es decir, el tamaño de la muestra es pequeño), la prueba t podría ser apropiada, pero ¿en qué umbral tendría sentido usar una prueba diferente?

Mi primera inclinación es evitar el uso de la distribución de Student-t y, en su lugar, crear una prueba basada en la Distribución de potencia asimétrica, que he leído que se ha demostrado que es una aproximación muy cercana de los rendimientos del mercado de valores, lo que permite el control sobre la curtosis y la asimetría.

Mi segunda inclinación es mirar las pruebas no paramétricas, pero teniendo una experiencia limitada en su uso, no estoy seguro de dónde comenzar y qué escollos evitar.

¿Estoy pensando demasiado en este problema, son mis preocupaciones irrelevantes?

Respuestas:


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Bailey y Marcos López de Prado diseñaron un método para hacer exactamente eso. Utilizan el hecho de que los Sharpe Ratio están distribuidos asintóticamente de manera normal, incluso si los retornos no lo son.

ingrese la descripción de la imagen aquí

aquí gamme_3 y gamma_4 son la asimetría y la curtosis de los retornos. Ellos usan esta expresión para derivar la Proporción de Sharpe Probabilística.

ingrese la descripción de la imagen aquí

SR ^ * es el valor de la relación de nitidez según la hipótesis nula, con un nivel de significación del 5%.


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Gracias Shenkie, esta solución responde a la mayoría de mis preguntas. Para aquellos interesados, el artículo al que hace referencia Shenkie es "La frontera eficiente de la relación de Sharpe" de Bailey y López de Prado. No solo describe un método para probar las proporciones de Sharpe, sino que también proporciona una fórmula para identificar cuánto tiempo se requiere un período de retrospectiva para tener la confianza estadística de que un determinado Sharpe está por encima de un umbral determinado. Lo único por lo que todavía me estoy rascando la cabeza es el registro versus los retornos simples.
cty.trader

@ cty.trader Use retornos de cambio de proporción / porcentaje simples o registre retornos reales. No los combines obviamente.
SARose

@SARose: el problema que estoy tratando de resolver surge cuando se comparan las proporciones de Sharpe o IR calculadas usando retornos simples frente a registros. Digamos que calculo el Sharpe para un hipotético fondo mutuo; Utilizo los retornos simples (log) para el numerador y los retornos simples (log) para el denominador, por lo que no hay mezcla de registros y retornos simples. En la mayoría de los casos, el Sharpe simple será mayor que el Log Sharpe. Esto implica que si hago una prueba de hipótesis en un Sharpe simple, es más probable que sea significativo que una prueba en el log Sharpe. ¿En qué resultados confío?
cty.trader

@ cty.trader Sí, la mayoría de las veces será mayor, pero no significativamente. Si desea una respuesta más intuitiva, puede usar técnicas bayesianas en lugar de una frecuente.
SARose
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