Esquemas de ponderación alternativos para el metanálisis de efectos aleatorios: desviaciones estándar faltantes

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Estoy trabajando en un metanálisis de efectos aleatorios que cubre varios estudios que no informan desviaciones estándar; Todos los estudios informan el tamaño de la muestra. No creo que sea posible aproximar o imputar los datos faltantes de SD. ¿Cómo se debe ponderar un metanálisis que utiliza diferencias de medias crudas (no estandarizadas) como tamaño del efecto cuando no se dispone de desviaciones estándar para todos los estudios? Por supuesto, todavía puedo estimar tau cuadrado y me gustaría incorporar esa medida de varianza entre estudios en cualquier esquema de ponderación que use para permanecer dentro del marco de efectos aleatorios.

A continuación se incluye un poco más de información:

Por qué las diferencias de medias brutas podrían seguir siendo útiles: los datos se informan en una escala intrínsecamente significativa: dólares estadounidenses por unidad. Por lo tanto, un metanálisis de las diferencias de medias sería inmediatamente interpretable.
Por qué no puedo aproximar o imputar los datos SD: Los estudios para los que faltan datos de desviación estándar no incluyen datos suficientes para aproximar una desviación estándar (es decir, la mediana y el rango nunca se informan en la literatura). Imputar los datos faltantes parece desaconsejable ya que una gran parte de los estudios no tienen el SD, y porque los estudios difieren mucho en términos de región geográfica cubierta y protocolo de encuesta.
Lo que generalmente se hace con las diferencias de medias brutas en el metanálisis: los pesos de los estudios se basan en el error estándar de la diferencia de medias (típicamente calculado con el término de tamaño de muestra y la varianza agrupada). No tengo esto En un metanálisis de efectos aleatorios, los pesos del estudio también incluyen un término para la varianza entre estudios. Tengo esto.

¿Se puede utilizar una ponderación de tamaño de muestra inversa simple en este contexto? ¿Cómo incorporaría mi estimación de tau cuadrado (o alguna otra medida de dispersión entre estudios) en la ponderación?

— Jennifer
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Si está preparado para imputar su estimación de de los estudios que tiene, ¿por qué no está dispuesto a imputar valores del error estándar?

τ^{2}

$\tau^2$

— mdewey

Si realiza ponderaciones en función del tamaño de la muestra, entonces supone que la desviación estándar del resultado es exactamente la misma en todos los ensayos. Si cree que puede variar, presumiblemente sería mejor hacer algo más sofisticado. También tenga en cuenta que el dólar estadounidense por unidad es una escala problemática, ya que esperaría que la variabilidad sea mayor para valores medios más grandes. ¿No está seguro de si las personas en su campo ya tienen alguna forma sensata y bien probada de lidiar con eso (como la transformación de registros u otro enfoque sensato)?

— Björn

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Si realiza un metaanálisis de las diferencias medias con pesos de lugar de (varianza inversa), suponiendo que se comparen grupos de igual tamaño, se obtiene una estimación del efecto promedio adecuada bajo el supuesto de que La variabilidad es la misma en todos los estudios. Es decir, los pesos serían proporcionales a los que usaría si los errores estándar fueran exactamente para una desviación estándar que se supone idéntica en todos los ensayos. Sin embargo, ya no obtendrá un error estándar global significativo o un intervalo de confianza para su estimación general, porque está desechando la información sobre la variabilidad del muestreo. $n$ $1/\text{SE}^2$ $2\hat{\sigma}/\sqrt{n}$ $\sigma$ $\hat{\sigma}$

También tenga en cuenta que si los grupos no son del mismo tamaño, no es el peso correcto, porque el error estándar para la diferencia de dos distribuciones normales es y esto solo se simplifica a , si (más ). $n$ $\sqrt{\sigma^2_1/n_1 + \sigma^2_2/n_2}$ $2\sigma/\sqrt{n}$ $n_1=n_2=n/2$ $\sigma=\sigma_1=\sigma_2$

Por supuesto, podría imputar los errores estándar que faltan bajo el supuesto de que es el mismo en todos los estudios. Luego, los estudios sin un error estándar informado tienen la misma variabilidad subyacente que el promedio de los estudios, para lo cual usted lo sabe y eso es fácil de hacer. $\sigma$

Otra idea es que el uso de dólares estadounidenses no transformados o dólares estadounidenses por unidad puede o no ser problemático. A veces puede ser deseable utilizar, por ejemplo, una transformación logarítmica para realizar un metanálisis y luego realizar una transformación inversa.

— Björn
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Sería útil tener más detalles sobre su conjunto de datos en general, y sus estimaciones metaanalíticas en particular. Además, sería interesante saber cuáles son los promedios y las DE de los estudios completos que está incluyendo.

Una vez dicho esto, mi enfoque pragmático sería, como insinúa, utilizar la ponderación del tamaño de la muestra (¿por qué inversa?), Pero recuerde que este será, en el mejor de los casos, un metanálisis generador de hipótesis, cuya mayor fortaleza será señalar los inconvenientes de estudios primarios

Aquí hay algunas referencias útiles sobre el uso potencial de la ponderación de muestras en el metanálisis:

http://faculty.cas.usf.edu/mbrannick/papers/conf/SIOP08Wts.doc

https://www.meta-analysis.com/downloads/Meta%20Analysis%20Fixed%20vs%20Random%20effects.pdf

http://epm.sagepub.com/content/70/1/56.abstract

— Joe_74
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