¿Convertir error estándar a desviación estándar?

¿Es sensato convertir el error estándar en desviación estándar? Y si es así, ¿es apropiada esta fórmula?

S E = \frac{S D}{\sqrt{N}}

$SE = \frac{SD}{\sqrt{N}}$

standard-deviation standard-error

— Berna
fuente

El error estándar se refiere a la desviación estándar de la distribución de muestreo de una estadística. Si esa fórmula es apropiada o no depende de qué estadística estamos hablando.

La desviación estándar de la media muestral es donde es la desviación estándar (población) de los datos es el tamaño de la muestra; esto puede ser a lo que se refiere. Entonces, si es el error estándar de la muestra significa que se refiere, entonces, esa fórmula es apropiada. $\sigma/\sqrt{n}$ $\sigma$ $n$

En general, la desviación estándar de una estadística no viene dada por la fórmula que proporcionó. La relación entre la desviación estándar de una estadística y la desviación estándar de los datos depende de qué estadística estamos hablando. Por ejemplo, el error estándar de la desviación estándar de la muestra (más información aquí ) de una muestra normalmente distribuida de tamaño es En otras situaciones puede no haber ninguna relación entre el error estándar y la desviación estándar de la población. Por ejemplo, si , entonces el número de observaciones que exceden $n$

σ \cdot \frac{Γ (\frac{n - 1}{2})}{Γ (n / 2)} \cdot \sqrt{\frac{n - 1}{2} - {(\frac{Γ (n / 2)}{Γ (\frac{n - 1}{2})})}^{2}}

$\sigma \cdot \frac{\Gamma( \frac{n-1}{2} )}{ \Gamma(n/2) } \cdot \sqrt{\frac{n-1}{2} - \left( \frac{ \Gamma(n/2) }{ \Gamma( \frac{n-1}{2} ) } \right)^2 }$

X_{1}, . . ., X_{n} \sim N (0, σ^{2})

$X_1, ..., X_n \sim N(0,\sigma^2)$

0

$0$ es por lo que su error estándar es , independientemente de .

B i n o m i a l (n, 1 / 2)

${\rm Binomial}(n,1/2)$

\sqrt{n / 4}

$\sqrt{n/4}$

σ

$\sigma$

— Macro
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