Primero, las definiciones, luego un pequeño giro en la declaración que publicó, luego, con suerte, una respuesta esclarecedora.
Estudio transversal: un estudio en el que toma una "instantánea" de una población en un solo punto en el tiempo. No estás siguiendo a nadie, es simplemente un "En este punto, tienes o no tienes una enfermedad", junto con covariables, por supuesto. Una sección transversal, de ahí el nombre.
Estudio de casos y controles: un estudio generalmente utilizado cuando un estudio de cohorte o ECA será difícil, si no imposible. Muestras casos de alguna fuente, y luego una serie de controles, generalmente en alguna proporción con el número de casos (1: 1, 2: 1, etc.). Nuevamente, no estás siguiendo a nadie, estás siguiendo de nuevo. En lugar de decir "qué exposiciones conducen a la enfermedad", se pregunta "¿qué exposiciones son más comunes en el grupo que contrajo la enfermedad?".
Lo que significa la declaración es que, en cualquier caso, está limitado a lo que puede estimar. Para calcular un riesgo (y, por lo tanto, una relación de riesgo), necesita saber de una población n sin personas enfermas, cuántas personas contraerían la enfermedad en su período de seguimiento (incidencia). En un estudio transversal, técnicamente solo tiene prevalencia, no incidencia. Este es el giro: la declaración que publicó es técnicamente incorrecta. También puede, y a menudo debería, estimar un índice de prevalencia a partir de un estudio transversal, así como un índice de probabilidades.
En un estudio de casos y controles, no tiene la población, solo tiene los casos y una canasta de no casos, no tiene idea de lo que sucedió en la población n. Entonces, si bien puede calcular las probabilidades, es literalmente imposible calcular el riesgo, requiere información que no tiene.
Sin embargo, en los casos en que la enfermedad es rara (~ <10% de prevalencia), el Odds Ratio debería aproximarse al riesgo para un estudio de cohorte realizado de manera similar.
Lo que todo esto significa estadísticamente es que estos diseños de estudio relativamente simplistas (y, por lo tanto, bastante flexibles) son algo restrictivos en lo que puedes hacer: estás limitado en gran medida a la regresión logística y al cálculo de una razón de posibilidades.