Qué modelos econométricos se pueden usar para pronosticar los retornos de seguridad + preguntas ARIMA / GARCH

Estoy tratando de escribir una tesis de pregrado en la que pruebo el poder predictivo de un modelo econométrico dado en una serie de tiempo financiera determinada. Necesito algunos consejos sobre cómo debo hacer esto. Para poner las cosas en contexto, en su mayoría tengo una econometría auto estudiada; el único curso que tomé sobre el tema no llegó a profundizar en los modelos de series de tiempo, por lo que de ninguna manera soy un experto en el tema.

Para mi consternación, recientemente leí que los modelos ARIMA son muy pobres para predecir el rendimiento de las existencias (y otras garantías). Un profesor en el departamento de economía de mi escuela también confirmó esto. Todo este tiempo esperaba que tal vez pudieran ser remotamente útiles para pronosticar algunas series de tiempo financieras ... ¿Hay otros modelos que pueda mirar? Mi objetivo es simplemente aprender algunos modelos econométricos de series de tiempo en R o MATLAB y, con suerte, encontrar resultados predictivos estadísticamente significativos. Además, ¿hay un mercado en particular que miraría (energía, tasas, acciones)?

Por último, ¿GARCH solo se usa para pronosticar la volatilidad? El profesor que mencioné parecía sugerir que debería recurrir a los modelos GARCH o ARIMA-GARCH para modelar las devoluciones de existencias. Leí algunos documentos que parecían implicar que también podría usarse para devoluciones reales ... Quizás no entendí bien. ¿Los componentes AR y MA en un modelo ARIMA-GARCH difieren de los de un modelo ARMA? Por lo que entendí vagamente, ARIMA y GARCH son dos cosas completamente separadas (la primera se usa para predecir la serie de tiempo real y la otra para predecir su volatilidad).

Espero que no sean demasiadas preguntas, pero ya no sé a dónde recurrir, he estado investigando esto por mi cuenta durante tanto tiempo. ¡Muchas gracias!

— Ninja7777
fuente

Si cree en mercados eficientes, no debería sorprenderle que sea muy difícil predecir el rendimiento de las acciones. Si pudiera, habría encontrado una forma de imprimir dinero. Puede haber patrones predecibles que uno puede explotar para ganar dinero, pero por lo que he escuchado, necesita poder reaccionar (comerciar) en milisegundos en estos días, por lo que no es para usted y para mí.

— Christoph Hanck

Y sí, GARCH se usa para modelar la volatilidad, no para los niveles.

— Christoph Hanck

Los rendimientos a largo plazo son predecibles, de alguna manera. Para estudiantes universitarios, es más divertido mirar cosas modernas de finanzas de comportamiento. Consulta sobre este tema, hay un montón. Suele estar en cartera, no en acciones individuales.

— Aksakal

¡Muchas gracias por la información! Veré si hay otros temas de tipo conductual que también podría incluir en mi trabajo (tal vez la acción del precio en cada día de la semana).

— Ninja7777

Respuestas:

Mi objetivo es simplemente ... encontrar resultados predictivos estadísticamente significativos. Además, ¿hay un mercado en particular que miraría (energía, tasas, acciones)?

La mayoría, si no todos los mercados financieros establecidos y líquidos, serán muy difíciles de predecir, sea cual sea el modelo que utilizará. Si los mercados fueran relativamente fáciles de predecir, los participantes del mercado tratarían de explotar eso para ganar dinero. Al hacerlo, eliminarían la previsibilidad. Esto trae una contradicción y, por lo tanto, los mercados no son fáciles de predecir.

Por último, ¿GARCH solo se usa para pronosticar la volatilidad? El profesor que mencioné parecía sugerir que debería recurrir a los modelos GARCH o ARIMA-GARCH para modelar las devoluciones de existencias. Leí algunos documentos que parecían implicar que también podría usarse para devoluciones reales ...

El modelo GARCH se usa para modelar la varianza condicional del término de perturbación del modelo de media condicional para una variable dependiente $y_t$ . Por ejemplo, si tiene un modelo medio condicional $y_t=\alpha+\epsilon_t$ , el modelo GARCH describirá la varianza condicional de $\epsilon_t$ . A veces, el modelo de media condicional está "vacío" ( $y_t=\epsilon_t$ ), el modelo GARCH se usa para modelar la varianza condicional de $y_t$ sí mismo.

Incluso si está interesado principalmente en el modelo de media condicional (por ejemplo, si desea predecir los rendimientos de las existencias utilizando un modelo ARMA), un modelo GARCH combinado con un modelo para la media condicional puede ser útil. Si la varianza condicional de la variable dependiente varía en el tiempo, eso debería tenerse en cuenta, y un modelo GARCH hace exactamente eso. Si se descuida una varianza condicional variable en el tiempo, el modelo de media condicional puede (y probablemente será) inválido.

¿Los componentes AR y MA en un modelo ARIMA-GARCH difieren de los de un modelo ARMA?

Si. Eso también ilustra mi último comentario anterior.

Por lo que entendí vagamente, ARIMA y GARCH son dos cosas completamente separadas (la primera se usa para predecir la serie de tiempo real y la otra para predecir su volatilidad).

Esto es verdad. Pero como ya he explicado, los dos modelos pueden funcionar bien juntos.

— Richard Hardy
fuente

Muchas gracias, ahora lo entiendo. Por lo tanto, los coeficientes GARCH dependen de su supuesto modelo de media condicional, que podría modelar como un proceso ARIMA (lo que hará que ya no asuma una media de 0).

— Ninja7777

Si. Además, los coeficientes del modelo de media condicional dependen de GARCH porque GARCH produce que diferentes observaciones obtengan diferentes pesos en la estimación del cond. modelo medio (los que tienen una varianza cond. alta obtienen pesos bajos, los que tienen varianza cond. baja obtienen pesos altos, de manera similar a los mínimos cuadrados ponderados (WLS) en lugar de OLS).

— Richard Hardy

Hola Richard, solo quería hacer un seguimiento de este punto si eso está bien, ya que he encontrado un pequeño problema en mi informe. ¿Podría por favor explicar cómo una varianza modelada por GARCH causa diferentes pesos en nuestras observaciones de series de tiempo? Inicialmente, pensé que la media condicional se vio afectada de alguna manera debido a cómo GARCH afecta el término de error y el componente MA en el modelo ARMA, pero sospecho que estoy completamente apagado. ¿Conoces algún lugar donde pueda encontrar una breve explicación matemática quizás? Todavía no puedo encontrar ninguna documentación en ningún lado. Muchas gracias por toda tu ayuda.

— Ninja7777

Básicamente sí. Lo que dije fue mirar el mismo problema desde un ángulo diferente. Supongamos que tienes una regresión simple

y = β_{0 0} + β_{1} X + ε

$y=\beta_0+\beta_1 x+\varepsilon$ y conoce la verdadera varianza subyacente de cada término de error; es decir, sabes

σ_{1}^{2}

$\sigma^2_1$ , ...,

σ_{T}^{2}

$\sigma^2_T$ . Entonces el estimador eficiente de

β

$\beta$ 's serán los mínimos cuadrados ponderados , no los mínimos cuadrados ordinarios . Con un modelo GARCH, no conoce las variaciones subyacentes verdaderas, pero tiene sus estimaciones, y las utiliza de manera similar al uso de las variaciones verdaderas en la estimación de mínimos cuadrados ponderados.

— Richard Hardy

Entonces, lo que escribió anteriormente se centra en la mecánica del proceso de generación de datos (si cree que ARMA-GARCH es el proceso subyacente exacto y verdadero). Mientras tanto, lo que dije es sobre la estimación de ese proceso. Pero por lo que puedo decir, tienes la idea correcta de todos modos.

— Richard Hardy

Aplaudo su entusiasmo por el tema. Hay muchas aplicaciones y métodos para ayudar con la predicción, pero está claro que no hay una bala de plata. Al igual que no hay un modelo meteorológico único que prediga todos los climas en todas las ubicaciones con la misma precisión, tampoco existe un modelo que pueda predecir series de tiempo financieras.

Le animo a que observe un solo subcomportamiento de los mercados para ver si puede entenderlo. Algunos ejemplos rápidos son

Acción de precio de fin de mes
Movimientos de precios en torno a la publicación de ganancias / datos económicos
influencias de las tormentas de invierno en los mercados de gas natural de EE. UU.
rollos de contratos de futuros

En cuanto a las técnicas, un método nuevo y clásico es la cointegración:

De ninguna manera estoy respaldando el análisis y los resultados en los enlaces anteriores. Son simplemente algunos de los mejores resultados de Google para que puedas aprender más sobre la cointegración.

— bucle cerrado
fuente

Gracias, esto es lo que estaba buscando. La cointegración parece muy interesante, veré si puedo escribir algo en las próximas semanas junto con las cosas de ARIMA-GARCH.

— Ninja7777