La principal diferencia entre el diseño de parcelas divididas y otros diseños, como el diseño completamente al azar y las variaciones de los diseños de bloques, es la estructura de anidación de los sujetos, es decir, cuando las observaciones se obtienen del mismo sujeto (unidad experimental) más de una vez. Esto conduce a una estructura de correlación dentro de un sujeto en un diseño de diagrama dividido que es diferente de la estructura de correlación en un bloque.
Tomemos una imagen de ejemplo del conjunto de datos de un diseño simple de parcela dividida (a continuación). Este es un estudio de composición dietética en salud, se asignaron al azar cuatro dietas a 12 sujetos, todos con un estado de salud similar. Se estableció la presión arterial basal y una medida de salud fue el cambio de la presión arterial después de dos semanas. La presión arterial se midió por la mañana y por la tarde. (El ejemplo se copia del libro de diseño estadístico Casella, ejemplo 5.1)
MañanaNocheDieta 1Tema123XXXXXXDieta 2Tema4 45 56 6XXXXXXDieta 3Tema7 789 9XXXXXXDieta 4Tema101112XXXXXX
Algunas cosas importantes a tener en cuenta:
- Hay 12 unidades experimentales (12 sujetos)
- En estas 12 unidades observamos 24 puntos de datos ( 2 × 4 × 3), denotado por X
- Esto es así porque tomamos dos observaciones sobre el mismo tema, primero por la mañana y segundo por la tarde.
- Esto significa que las dos observaciones sobre un tema son de la misma unidad experimental. Por lo tanto, esto no es una replicación verdadera. Debido a que las observaciones se toman del mismo tema en el transcurso del tiempo, debe haber alguna correlación entre las dos observaciones.
- Tenga en cuenta que esto es diferente de un ANOVA de dos vías con la dieta y el tiempo como factores.
- Un ANOVA de dos vías tendrá observaciones como esta:
MañanaNocheDieta 1XXXXXXDieta 2XXXXXXDieta 3XXXXXXDieta 4XXXXXX
cada una de las XAquí hay diferentes temas. Esto ilustra el concepto de anidamiento. Es decir, los sujetos 1, 2, 3 están anidados en la Dieta 1. - Las parcelas completas, las unidades experimentales en el nivel de la parcela completa (Dieta) (los Sujetos) actúan como bloques para el tratamiento de la parcela dividida (Mañana-Tarde)
El modelo para este diseño de parcela dividida es:
Yi j k= μ +τyo+Syo j+γk+ ( τγ)yo k+ϵi j k,
dónde
Yi j k= la respuesta a la dieta i del sujeto j en el tiempo k,
τyo= dieta i efecto
Syo j= efecto del sujeto j en la dieta i (error de trama completa)
( τγ)yo k= la interacción de la dieta i y el tiempo j
ϵi j k= error de parcela dividida
Una vez que tenga el modelo bien formulado, escribir en
R
aov
forma es trivial:
splitPltMdl <- aov(bloodPressure ~ Diet + ## Diet effect
Error(Subject/Diet) + ## nesting of Subject in Diet
Time*Diet, ## interaction of Time and Diet
data = dietData)