Distribución de la desviación estándar.

Esta pregunta abordó la distribución normal, pero me pregunto qué se sabe sobre la distribución de la desviación estándar de una muestra de tamaño n extraída de una distribución arbitraria. En particular, ¿cuál es la desviación estándar de la desviación estándar?

Para una distribución normal, el sd del sd es . ¿Es esto aproximadamente cierto para una distribución arbitraria como n \ rightarrow \ infty ?$\sigma \over{\sqrt{2n}}$$n \rightarrow \infty$

A. van der Vaart da derivación de la distribución asintótica de la varianza de la muestra en su libro como un ejemplo del método delta . No sería tan difícil (y muy instructivo) adaptar la derivación para el caso de la desviación estándar.

Si la distribución tiene una media y una desviación estándar, entonces diría que sí.