Prueba de Bartlett vs prueba de Levene

Actualmente estoy tratando de abordar las infracciones de los supuestos de ANOVA. He usado Shapiro-Wilk para probar la normalidad, y he incursionado tanto en la prueba de Levene como en la prueba de igualdad de varianza de Bartlett. Desde entonces, log ha transformado mis datos para tratar de remediar las variaciones desiguales. Repasé la prueba de Bartlett en los datos transformados del registro, y aún recibí un valor p significativo, y por curiosidad también ejecuté la prueba de Levene y obtuve un valor p no significativo. ¿En qué prueba debo confiar?

Probablemente tampoco. Sería mejor mirar sus datos y ver qué tan graves son las violaciones. Los modelos lineales (p. Ej., ANOVA) son bastante robustos para infracciones menores cuando el grupo es igual. Una regla general para la heterocedasticidad es que la varianza máxima del grupo puede ser hasta 4 veces la varianza mínima del grupo sin demasiado daño para su análisis. Si le preocupa que pueda haber violaciones, un enfoque aún mejor es simplemente usar análisis que sean robustos a las posibles violaciones desde el principio, en lugar de tratar de detectar violaciones y luego tomar decisiones basadas en eso ¹ . $n$

Para lo que vale, Wikipedia dice que la prueba de Bartlett es más sensible a las violaciones de la normalidad que la prueba de Levene. Por lo tanto, es posible que tenga datos no normales en lugar de datos heterocedásticos. Nuevamente, un análisis más robusto puede ser preferible ² .

<sub>1. Ver: Un método basado en principios para elegir entre prueba t o no paramétrica, por ejemplo, Wilcoxon en muestras pequeñas .
2. Para conocer varias formas de tratar la heterocedasticidad problemática, consulte: Alternativas al ANOVA unidireccional para datos heteroscedasticos .</sub>

Para una prueba menos sensible para condiciones no normales que la prueba de Levene, al menos a veces use la prueba de Conover, la prueba no paramétrica de rangos cuadrados AKA. He encontrado que esto es al menos a veces preferido para la prueba de Bartlett en la implementación de Mathematica de la Prueba de Equivalencia de Varianza .

Aquí hay una lista de métodos de prueba de varianza y supuestos copiados del enlace de Equivalencia de Varianza arriba

 Bartlett       normality       modified likelihood ratio test
 BrownForsythe  robust          robust Levene test
 Conover        symmetry        Conover's squared ranks test
 FisherRatio    normality       based on variance ratio
 Levene         robust,symmetry compares individual and group variances 

Lo que debería ser obvio de esa lista es que las violaciones de los supuestos son comprobables, aunque la documentación de Mathematica no es específica en cuanto a cómo, por ejemplo, se realiza la prueba de simetría de Conover, o incluso por qué se prueba la simetría. Y, hasta ahora, nadie ha respondido a esa pregunta .

Entonces, la respuesta a la pregunta de OP es que solo las pruebas de condiciones pueden sugerir qué método es preferible en un caso particular. Además, si se intentan las 5 pruebas y no se excluyen debido a la violación de los supuestos, generalmente se puede distinguir entre respuestas mejores y peores con las respuestas que se generen.

Como peor de los casos, uno puede realizar la simulación de Monte Carlo utilizando valores de verdad conocidos para explorar qué condiciones conducen a qué probabilidades. Pero, sin más información sobre el problema en sí, la pregunta no puede responderse en términos del conjunto de datos del OP. Si el OP quiere una respuesta específica orientada a datos, proporcione los datos.