Analizar parcelas ACF y PACF

Quiero ver si estoy en el camino correcto analizando mis gráficos ACF y PACF:

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Antecedentes: (Reff: Philip Hans Franses, 1998)

Como tanto ACF como PACF muestran valores significativos, supongo que un modelo ARMA satisfará mis necesidades
El ACF se puede usar para estimar la parte MA, es decir, el valor q, el PACF se puede usar para estimar la parte AR, es decir, el valor p
Para estimar un orden de modelo, miro a.) Si los valores de ACF se extinguen lo suficiente, b.) Si ACF señala una sobredifferencia yc.) Si ACF y PACF muestran picos significativos y fácilmente interpretables en ciertos rezagos
ACF y PACF pueden sugerir no solo un modelo, sino muchos de los cuales debo elegir después de considerar otras herramientas de diagnóstico

Teniendo eso en mente, diría que el modelo más obvio parece ser ARMA (4,2) ya que los valores de ACF se extinguen en el rezago 4 y PACF muestra picos en 1 y 2.

Otra forma de analizar sería un ARMA (2,1) ya que veo dos picos significativos en mi PACF y un pico significativo en mi ACF (después de lo cual los valores desaparecen a partir de un punto mucho más bajo (0,4)).

Mirando mis resultados de pronóstico en la muestra (usando un simple error de porcentaje absoluto medio) ARMA (2,1) ofrece resultados mucho mejores que ARMA (4,2). ¡Entonces uso ARMA (2,1)!

¿Pueden confirmar mi método y los resultados de analizar las parcelas ACF y PACF?

Ayuda apreciada!

EDITAR:

Estadísticas descriptivas:

count  252.000000
mean    29.576151
std      7.817171
min     -0.920000
25%     26.877500
50%     30.910000
75%     34.915000
max     47.430000

Skewness of endog_var: [-1.35798399]

Kurtsosis of endog_var: [ 5.4917757]

Augmented Dickey-Fuller Test for endog_var: (-3.76140904255411, 0.0033277703768345287, {'5%': -2.8696473721448728, '1%': -3.4487489051519011, '10%': -2.5710891239349585}

Series de tiempo:

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Residuos (ARMA (2,1):

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ACF / PACF de Residuos:

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EDITAR II:

Datos:

— Peter Knutsen
fuente

Los datos parecen un poco sesgados a la izquierda, tal vez no estacionarios. Me parece que hay algunos problemas potenciales con los residuos, tal vez incluso la heterocedasticidad condicional.

— Glen_b -Reinstate Monica

En mi opinión, la asimetría sugiere valores anómalos (pulsos) que solo pueden confirmarse mediante el análisis de los datos originales.

— IrishStat

Respuestas:

Ver su ACF y PACF también es útil en el contexto completo de su análisis. Su estadística Q de Ljung-Box; valor p; intervalo de confianza, ACF y PACF deben verse juntos. Por ejemplo, la prueba Q aquí:

acf, ci, Q, pvalue = tsa.acf(res1.resid, nlags=4,confint=95,  qstat=True, unbiased=True)

Aquí, nuestra prueba Q para la autocorrelación es una verificación general de nuestra interpretación gráfica.

Borrador de notas sobre el análisis de series temporales en Statsmodels: http://conference.scipy.org/proceedings/scipy2011/pdfs/statsmodels.pdf

— Andrew Owens
fuente

La confianza exclusiva en el ACF y el PACF utilizando las herramientas sugeridas a mediados de los años 60 es a veces, pero rara vez, correcta, excepto para los datos simulados. Las herramientas de identificación de modelos como AIC / BIC casi nunca identifican correctamente un modelo útil, sino que muestran lo que sucede cuando no se lee la letra pequeña con respecto a los supuestos. Sugeriría que comience de la manera más simple posible, PERO no demasiado simple y que calcule un modelo tentativo; AR (1) como lo sugiere Glen_b. Los residuos / análisis de este modelo tentativo se pueden utilizar para calcular otro ACF y PACF que sugieran un aumento potencial del modelo o una simplificación del modelo. Tenga en cuenta que la interpretación de sus referencias REQUIERE que las series / residuos actuales estén libres de cualquier estructura determinista, es decir, pulsos, cambios de nivel, Tendencias de tiempo local y pulsos estacionales y, además, que la serie tiene una varianza de error constante y que los parámetros del modelo tentativo son invariables con el tiempo. Si lo desea, puede publicar sus datos e intentaré ayudarlo a formar un modelo útil.

EDITAR DESPUÉS DE QUE SE INFORMARON LOS DATOS:

Se entregaron y analizaron 365 valores, obteniéndose el siguiente modelo AR (1) con pulsos identificados y 2 cambios de nivel. ingrese la descripción de la imagen aquí . Tenga en cuenta que esto había sido una suposición popular. Los residuos de este modelo se trazan aquí . Hay una sugerencia de heterocedasticidad de varianza, pero este es un síntoma y uno necesita encontrar la cura correcta que finalmente encontraremos. Continuar acf de los residuos que se muestran aquí ingrese la descripción de la imagen aquí muestra una sugerencia de insuficiencia del modelo. Una mirada más cercana a la tabla de acf de los residuos está aquísugiriendo estructura en los rezagos 7 y 14. Al unir las dos pistas (tamaño de muestra de 365 y estructura semanal significativa, es decir, rezago 7) decidí investigar si esto era o no datos diarios. Los nuevos usuarios a menudo omiten información muy importante cuando definen sus datos con la premisa errónea de que la computadora debe ser lo suficientemente inteligente como para resolverlo todo. Tenga en cuenta que las pistas del retraso 7 y del retraso 14 fueron inundadas en las parcelas ACF y PACF del OP. La presencia de una estructura determinista en los residuos aumenta la varianza del error, suprimiendo así el acf. Una vez que se identificaron los valores atípicos / pulsos / cambios de nivel, el ACF reveló la presencia de una estructura autorregresiva / indicadores diarios que luego debían tenerse en cuenta.

Luego analicé los datos permitiendo que el software procediera con la pista de que eran datos diarios. Con solo 365 valores, no es posible construir adecuadamente modelos que contengan predictores estacionales / festivos, PERO eso es posible con más de 1 año de datos.

El modelo que se encontró se presenta aquí que ingrese la descripción de la imagen aquí contiene 5 maniquíes diarios, dos cambios de nivel, varios pulsos y un modelo de arima de la forma (1,0,0) (1,0,0). La gráfica de los residuos ya no evidencia la estructura de no constancia ya que existe un mejor modelo. . El acf de los residuos es mucho más limpio. El gráfico Actual / Limpiado resalta los puntos de pulso inusuales. ingrese la descripción de la imagen aquí . La lección aquí es que cuando uno analiza los datos sin la información crítica de que se trata de una serie temporal diaria, hay un montón de pulsos que reflejan una representación inadecuada (o tal vez el conocimiento avanzado de la pista diaria). El real / ajuste y pronóstico se presenta aquí ingrese la descripción de la imagen aquí .

Sería interesante ver qué harían los demás con el mismo conjunto de datos. Tenga en cuenta que todos los análisis se realizaron en modo manos libres utilizando un software que está disponible comercialmente.

— IrishStat
fuente

temprano en la mañana mal leído ... Normalmente no veo el retraso (0) en mis gráficos

— IrishStat

Al principio también me engañó.

— Glen_b -Reinstalar a Mónica el

Gracias por tu respuesta. Como alguien sin experiencia en el campo de la predicción de series de tiempo, es difícil comprender completamente el procedimiento para elegir el modelo correcto, ya que no hay un camino oficialmente correcto. Lamentablemente, no puedo publicar mis datos sin procesar. Espero que la información adicional sea útil (ver 'EDITAR:')

— Peter Knutsen

Puede escalar / enmascarar sus datos antes de presentarlos. Al observar la trama, parece que puede haber algunos valores inusuales que, si no se tratan hacia abajo, sesgan el acf y el pacf, lo que sugiere incorrectamente suficiencia. Hay una sugerencia visual de una tendencia a la baja seguida de ninguna tendencia, pero eso es solo una suposición en este momento.

— IrishStat

Acabo de agregar algunos datos que podrían usar ...

— Peter Knutsen

Me parece que estás contando los picos en el retraso 0.

Su PACF muestra una espiga razonablemente grande en el retraso 1, lo que sugiere AR (1). Por supuesto, esto inducirá una disminución de tipo geométrico en el ACF (que, en términos generales, verá). Parece que está intentando ajustar la misma dependencia dos veces, tanto como AR como MA.

Para empezar, simplemente había probado AR (1) y había visto si había algo por lo que valiera la pena preocuparse.

— Glen_b -Reinstate a Monica
fuente

Peter mi respuesta tenía un error tipográfico (tenía AR (1) correcto en el último párrafo, pero escribí MA (1) en el segundo párrafo), que ahora está arreglado.

— Glen_b -Reinstate Monica

Gracias por tu respuesta. ¡Contar desde el retraso 0 es, por supuesto, un error fundamental! ¡Probé AR (1) y el resultado no fue tan bueno como ARMA (2,1)!

— Peter Knutsen

Es muy posible que no sea tan bueno; sin embargo, el AR (1) sería el lugar para comenzar. ¿Cómo se veía el PACF de residuos, por ejemplo? ¿Cómo se ve la serie original? Hay muchas cosas que pueden estar sucediendo que no se pueden extraer fácilmente de un ACF y un PACF de los datos.

— Glen_b -Reinstate Monica

Gracias. Publiqué información adicional que podría conducir a nuevas ideas.

— Peter Knutsen