¿Cuáles son las diferencias en el uso de modelos lineales generalizados, como la determinación automática de relevancia (ARD) y la regresión de Ridge, en comparación con modelos de series de tiempo como Box-Jenkins (ARIMA) o suavizado exponencial para el pronóstico? ¿Existen reglas generales sobre cuándo usar GLM y cuándo usar Series de tiempo?
Respuestas:
No soy realmente un experto, pero esta pregunta no ha sido respondida por un tiempo, así que intentaré una respuesta: puedo pensar en 3 diferencias entre GLM y modelos de series temporales a là Box y Jenkins:
1) Los GLM prefieren modelar la variable Y en función de alguna otra variable X (Y = f (X)). En los modelos de series de tiempo, (¿en su mayoría?) Modela la variable Y en función de sí misma, pero a partir de los pasos de tiempo anteriores (Y (t) = f (Y (t-1), Y (t-2), ...) );
2) Relacionado con el punto anterior: los GLM no consideran la autocorrelación per se de la covariable de entrada, mientras que los modelos de series de tiempo como ARIMA son de naturaleza auto-correlativa;
3) Creo que los modelos autorregresivos se basan en el supuesto de que los residuos son normales con media cero, mientras que los GLM aceptan una estructura de datos más compleja de la variable de respuesta, posiblemente con una distribución no normal (Gamma, Poisson, etc.).
¿Hay alguna regla sobre cuándo usar GLM y cuándo usar Series de tiempo? A menos que esté considerando en su tiempo modelo como un efecto aleatorio, creo que los GLM son simplemente el enfoque incorrecto para las series temporales modelo.