¿Cómo calcular el error de pronóstico (intervalos de confianza) para períodos en curso?

A menudo necesito pronosticar para períodos futuros en series mensuales de datos.

Las fórmulas están disponibles para calcular el intervalo de confianza en alfa para el próximo período en la serie de tiempo, pero esto nunca incluye cómo tratar el segundo período, el tercero, etc.

Me imagino visualmente que si cualquier pronóstico se grafica con intervalos de confianza superiores e inferiores, generalmente esos intervalos deberían aumentar o disminuir exponencialmente frente al pronóstico medio, ya que la incertidumbre es una fuerza acumulativa.

Digamos que tuve una venta unitaria de Abr = 10 de mayo = 8 de junio = 11 de julio = 13 y ningún otro contexto como la estacionalidad o los datos de población

Necesitamos pronosticar (aunque ciegamente) agosto, septiembre, octubre.

¿Qué método usarías? Y lo más importante aquí, ¿cómo va a medir la confianza para septiembre y octubre?

Lamento que esta sea una pregunta simple para algunos expertos: he estado investigando mucho para obtener una respuesta clara, y estoy seguro de que esto es algo que a todos los aficionados como yo les encantaría entender.

Hay tantos aspectos estrechos que calculan los intervalos de predicción : el proceso de generación de datos y el modelo utilizado para describir este proceso (modelo de serie temporal, modelo de regresión), son sus datos estacionarios (para este tipo, su conclusión es incorrecta ya que los datos estacionarios no tienden a ejecutarse lejos de su valor medio) o explosivo (para un proceso integrado, verá algo que describió). Creo que una excelente revisión de Chris Chatfield con respecto a los intervalos de predicción responderá la mayoría de sus preguntas.

En cuanto a las ventas unitarias:

• dado que tiene un intervalo de pronóstico corto, puede intentar pronosticar mediante suavizado exponencial (en R es la ets()función de forecast)
• otra opción sería modelarlo como un proceso ARIMA (la misma biblioteca tiene auto.arima())
• en microeconometría, sin embargo, los modelos de regresión son preferibles a los teóricos a, pero a corto plazo no necesariamente superan a los dos primeros

Ambos casos tienen fórmulas para calcular los intervalos de predicción y se discuten en la revisión mencionada anteriormente (comúnmente se supone la normalidad de los residuos, pero esta no es una suposición crucial).