¿Cómo usar el Método Delta mientras la derivada de primer orden es cero?

http://en.wikipedia.org/wiki/Delta_method
En el artículo de Wikipedia, se suponía que debe existir y que no tiene un valor cero. ¿Es posible encontrar la distribución asintótica para dado que podría ser cero y \ sqrt {n} (X_n- \ theta) \ stackrel {d} {\ rightarrow} N (0, \ sigma ^ 2) ?g ′ ( θ ) $g'(\theta)$$g'(\theta)$
g′(θ)$\sqrt{n}(g(X_n)-g(\theta))$
$g'(\theta)$$\sqrt{n}(X_n-\theta) \stackrel{d}{\rightarrow} N(0,\sigma^2)$

Cuando la primera derivada es 0, puede usar el método delta de segundo orden.

Flojamente:

$g(X_n)=g(\theta+X_n-\theta)=g(\theta)+(X_n-\theta)g'(\theta)+(X_n-\theta)^2/2\cdot g''(\theta)+o_p(1)$

Entonces $g(X_n)-g(\theta)= \frac{g''(\theta)}{2} (X_n-\theta)^2 +o_p(1)$

Pero $n(X_n-\theta)^2/\sigma^2\stackrel{d}{\to} \chi^2_1$

... Etcétera.