Estoy usando el paquete metafor en R. He ajustado un modelo de efectos aleatorios con un predictor continuo de la siguiente manera
SIZE=rma(yi=Ds,sei=SE,data=VPPOOLed,mods=~SIZE)
Lo que produce la salida:
R^2 (amount of heterogeneity accounted for): 63.62%
Test of Moderators (coefficient(s) 2):
QM(df = 1) = 9.3255, p-val = 0.0023
Model Results:
se zval pval ci.lb ci.ub
intrcpt 0.3266 0.1030 3.1721 0.0015 0.1248 0.5285 **
SIZE 0.0481 0.0157 3.0538 0.0023 0.0172 0.0790 **
A continuación, he trazado la regresión. Los tamaños del efecto se representan proporcionalmente al inverso del error estándar. Me doy cuenta de que esta es una declaración subjetiva, pero el valor de R2 (63% de variación explicada) parece mucho mayor de lo que se refleja en la modesta relación que se muestra en la trama (incluso teniendo en cuenta los pesos).
Para mostrarle lo que quiero decir, si luego hago la misma regresión con la función lm (especificando los pesos de estudio de la misma manera):
lmod=lm(Ds~SIZE,weights=1/SE,data=VPPOOLed)
Luego, el R2 cae al 28% de variación explicada. Esto parece más cercano a la forma en que están las cosas (o al menos, mi impresión de qué tipo de R2 debería corresponder a la trama).
Me doy cuenta, después de haber leído este artículo (incluida la sección de meta-regresión): ( http://www.metafor-project.org/doku.php/tips:rma_vs_lm_and_lme ), que las diferencias en la forma en que se aplican las funciones lm y rma los pesos pueden influir en los coeficientes del modelo. Sin embargo, todavía no está claro para mí por qué los valores de R2 son mucho más grandes en el caso de la meta-regresión. ¿Por qué un modelo que parece tener un ajuste modesto representa más de la mitad de la heterogeneidad en los efectos?
¿Es el valor R2 mayor porque la varianza está dividida de manera diferente en el caso meta analítico? (variabilidad de muestreo v otras fuentes) Específicamente, ¿el R2 refleja el porcentaje de heterogeneidad explicado dentro de la porción que no puede atribuirse a la variabilidad de muestreo ? Quizás haya una diferencia entre la "varianza" en una regresión no metaanalítica y la "heterogeneidad" en una regresión metaanalítica que no aprecio.
Me temo que declaraciones subjetivas como "No parece correcto" son todo lo que tengo que hacer aquí. Cualquier ayuda con la interpretación de R2 en el caso de meta-regresión sería muy apreciada.