diferencia en diferencias con efectos fijos

Tengo dos preguntas relacionadas con tener efectos fijos en el modelo DD.

Tengo un tratamiento que ocurre en diferentes momentos (p. Ej., 2001, 2005, etc.). Quiero ajustar un modelo DD, por lo que estandarizo el tratamiento años a año "0" como el tiempo de tratamiento. Para controlar la heterogeneidad del año de tratamiento, incluí los efectos fijos del año verdadero.

$y_{it} = \beta_0 + \beta_1 \text{Treat} + \beta_2 \text{After} + \beta_3 (\text{Treat $\cdot$ After}) + \eta (\text{Year Fixed Effects})+ \gamma C_{it} + \epsilon_{it}$

Pregunta 1: ¿Hay algún problema con este modelo?

Pregunta 2: ¿Hay algún problema al incluir efectos fijos constantes de tiempo en este modelo DD? Por ejemplo, ¿qué pasa si incluyo efectos fijos de nivel i ( $\alpha_i$ ) y / o indicadores grupales de efectos fijos (p. ej., hombre / mujer o raza)? Me doy cuenta de que DD cancela i-lvl FE con tiempo constante, pero ¿qué pasa si lo incluyo aquí nuevamente?

— Doremonblue
fuente

El modelo está bien, pero en lugar de estandarizar los años de tratamiento, hay una manera más fácil de incorporar diferentes tiempos de tratamiento en los modelos de diferencia en diferencias (DiD) que serían retroceder,

y_{i t} = β_{0} + β_{1} {treat}_{i} + \sum_{t = 2}^{T} β_{t} {year}_{t} + δ {policy}_{i t} + γ C_{i t} + ϵ_{i t}

$y_{it} = \beta_0 + \beta_1 \text{treat}_i + \sum^T_{t=2} \beta_t \text{year}_t + \delta \text{policy}_{it} + \gamma C_{it} + \epsilon_{it}$ dónde

treat

$\text{treat}$ es un maniquí para estar en el grupo de tratamiento,

policy

$\text{policy}$ es un maniquí para cada individuo que equivale a 1 si el individuo está en el grupo de tratamiento después de la intervención / tratamiento de la política,

C

$C$ son características individuales y

year

$\text{year}$ son un conjunto completo de muñecos de año. Esta es una versión diferente del modelo DiD que mencionó anteriormente, pero no requiere la estandarización de los años de tratamiento ya que permite múltiples períodos de tratamiento (para una explicación, consulte la página 8/9 en estas diapositivas ).

Con respecto a la segunda pregunta, puede incluir variables invariantes en el tiempo a nivel individual. No puede agregarlos a nivel de grupo (tratamiento versus control) porque estos serán absorbidos por el $\text{treat}$ tonto. Todavía puede incluir variables de control individuales como el género, pero tenga en cuenta que no juegan un papel importante en los análisis DiD. Su único beneficio es que pueden reducir la varianza residual y, por lo tanto, aumentar la potencia de sus pruebas estadísticas (consulte la diapositiva 8 aquí ).

— Andy
fuente

¿se aplica esto al conjunto de datos de sección transversal? ¿Y cómo determinamos el efecto del tratamiento del modelo que usted indicó?

Necesita datos de panel para diferencia en diferencias porque requiere un período previo y posterior al tratamiento. El efecto del tratamiento es

δ

$\delta$ , la suposición implícita es que el efecto del tratamiento es constante a lo largo del tiempo, pero esto se puede relajar si es necesario.

— Andy

Andy, ¿puedes dar algunas ideas sobre cómo relajar la suposición implícita de que el efecto es consistente con el tiempo?

— user001

@ user001 puede interactuar su variable de tratamiento con los efectos fijos en el tiempo (dejando de lado una interacción como línea de base). Las interacciones de tiempo por períodos antes de que ocurran los tratamientos deben ser insignificantes (el tratamiento no puede tener un efecto antes de que ocurra, de lo contrario, algo está mal) y las interacciones del indicador de tiempo posterior al tratamiento estimarán el tiempo de desvanecimiento del tratamiento. En algún lugar he dado una respuesta similar que muestra la especificación de regresión para esto.

— Andy

Andy, tengo una pregunta relacionada, ¿qué pasa si no observo a cada individuo en cada período de tiempo? Digamos que empiezo con 10.000 personas, pero ¿el número de personas en la muestra aumenta con el tiempo?

— edyvedy13