Estadística de prueba de Durbin Watson

Apliqué la prueba DW a mi modelo de regresión en R y obtuve una estadística de prueba DW de 1.78 y un valor p de 2.2e-16 = 0.

¿Esto significa que no hay autocorrelación entre los residuos porque la estadística está cerca de 2 con un valor p pequeño o significa que aunque la estadística está cerca de 2 el valor p es pequeño y por lo tanto rechazamos la hipótesis nula de que existe sin autocorrelación?

En R, la función durbinWatsonTest()del carpaquete verifica si los residuos de un modelo lineal están correlacionados o no:

• La hipótesis nula ( ) es que no hay correlación entre los residuos, es decir, son independientes.$\text{H}_0$
• $\text{H}_a$

Como el valor p estaba cerca de cero, significa que uno puede rechazar el valor nulo.

Si cree en la prueba DW, entonces sí, indica que tiene una correlación en serie. Sin embargo, recuerde que en el lenguaje de las pruebas de hipótesis nunca puede aceptar nada, solo puede dejar de rechazarlo.

Además, la prueba DW requiere el conjunto completo de supuestos del modelo lineal clásico, incluida la normalidad y la imparcialidad para tener poder. Casi ninguna aplicación de la vida real puede asumir esto razonablemente y, por lo tanto, será difícil convencer a otros sobre su validez. Hay muchas pruebas mucho más simples (y más robustas) para usar en lugar del DW, ¡debería usarlas!

Por supuesto, la solución fácil es simplemente calcular errores estándar robustos, por ejemplo newey-west (que es fácil de hacer en R), entonces simplemente puede ignorar el problema

La prueba de Durbin Watson busca verificar la autocorrelación positiva y negativa, pero solo para el primer orden. No debe usarse para datos que estén autocorrelacionados más allá del primer orden. El siguiente enlace muestra tanto la hipótesis como la inferencia.

https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/durbin-watson-test-coefficient

Desde este sitio web:

"Las hipótesis para la prueba de Durbin Watson son: H0 = sin autocorrelación de primer orden. H1 = existe una correlación de primer orden.

La prueba de Durbin Watson informa una estadística de prueba, con un valor de 0 a 4, donde la regla general es:

2 is no autocorrelation.
0 to <2 is positive autocorrelation (common in time series data).
>2 to 4 is negative autocorrelation (less common in time series data).

Una regla general es que los valores estadísticos de prueba en el rango de 1.5 a 2.5 son relativamente normales. "

Tenga en cuenta que para obtener una conclusión más precisa, no solo debemos confiar en la estadística DW, sino también observar el valor p. Los paquetes de software como SAS proporcionarán 2 valores p: uno para la prueba de autocorrelación positiva de primer orden y el segundo para la prueba de autocorrelación negativa de primer orden (ambos valores p suman 1). Si ambos valores p son más que su Alfa seleccionado (0.05 en la mayoría de los casos), entonces no podemos rechazar la hipótesis nula de que "no existe una autocorrelación de primer orden".

Si alguno de los valores p es <0.05 (o Alpha seleccionado), entonces sabemos que la hipótesis alternativa correspondiente es verdadera (con certeza 1- Alpha).

Espero que eso ayude.

pruebas dwtest contra la hipótesis alternativa en lugar de la hipótesis nula. Entonces, si el valor p está por debajo del nivel que usted dice, significa que acepta la hipótesis alternativa y rechaza la hipótesis nula.

El valor p es el α ( nivel de significancia o nivel alfa ) más bajo para el cual debe rechazar la hipótesis nula.

Es solo una línea roja: si está bien con α = 0.1, α = 0.05, α = 0.01 o cualquier α> 2.2e-16, bueno, no importa. Este valor p asegura que la hipótesis nula debe ser rechazada y no necesita probar una y otra vez para cada nivel.

Lo mismo para otras pruebas y valores p. Pero no puede olvidar cuáles son las hipótesis nula y alternativa .