¿Qué significa la eficiencia gaussiana?

En el caso de estimadores robustos, ¿qué significa eficiencia gaussiana ? Por ejemplo, tiene un 82% de eficiencia gaussiana y un 50% de punto de ruptura. $Q_{_n}$

La referencia es: Rousseeuw PJ y Croux, C. (1993). "Alternativas a la desviación media absoluta". J. American Statistical Assoc., 88, 1273-1283

normal-distribution scales robust

— K-1
fuente

por favor agregue más contexto. La referencia donde encontraste esto sería muy útil.

— mpiktas

Mi suposición : si la muestra sigue una distribución gaussiana, entonces la eficiencia relativa asintótica del estimador robusto en el 95%.

— Cardenal

la referencia es: Rousseeuw PJ y Croux, C. (1993). "Alternativas a la desviación media absoluta". J. American Statistical Assoc., 88, 1273-1283.

— K-1

@cardinal Su interpretación es casi siempre lo que se pretende, especialmente en discusiones sobre estimadores robustos. Elevaría su comentario de "adivinar" a "casi seguro".

— whuber

@cardinal: tu comentario es la respuesta correcta. Publíquelo así (acabo de ver esta pregunta).

— user603

-3

Supongo que la eficiencia gaussiana es algo relacionado con el costo de cálculo.

La eficiencia de la adaptación gaussiana se basa en la teoría de la información debido a Claude E. Shannon. Cuando ocurre un evento con probabilidad P, entonces se puede lograr el registro de información (P). Por ejemplo, si la aptitud media es P, la información obtenida para cada individuo seleccionado para la supervivencia será −log (P) - en promedio - y el trabajo / tiempo necesario para obtener la información es proporcional a 1 / P. Por lo tanto, si la eficiencia, E, se define como información dividida por el trabajo / tiempo necesario para obtenerla, tenemos: E = −P log (P). Esta función alcanza su máximo cuando P = 1 / e = 0.37. Gaines ha obtenido el mismo resultado con un método diferente.

Simplemente puedo concluir que cuanto mayor es la eficiencia gaussiana, menos recursos (RAM) se necesitan para calcular algo así como un estimador de escala robusto de una muestra grande. Dado que las CPU son mucho más rápidas que el resto de la computadora, preferimos ejecutar un algoritmo de prueba / error por momentos en lugar de hacerlo de una vez con 128 GB de RAM. cuando la eficiencia gaussiana es alta, el trabajo se realizará en un tiempo más corto.

— K-1
fuente

Esta interpretación está en el camino correcto, al menos al principio. No estoy seguro de quién es Gaines o cómo se relaciona con este problema. Pero, mira mi pista, que te da la respuesta. Si es necesario, puedo ampliarlo un poco. Yo definitivamente no equivale asintótica eficiencia relativa a los recursos utilizados, como se ha tratado de hacer en su último párrafo.

— cardenal

@ Cardenal: ¿Podría explicar más acerca de la eficiencia gaussiana? Por ejemplo, ¿cuál es la diferencia entre Qn que se beneficia del 82% de eficiencia gaussiana y MAD con un 37%? En realidad, mi experiencia es la ingeniería costera lejos de las estadísticas.

— K-1