¿Cómo puedo clasificar automáticamente los picos de las señales medidas en diferentes posiciones?

Tengo micrófonos que miden el sonido a lo largo del tiempo en muchas posiciones diferentes en el espacio. Todos los sonidos que se graban se originan en la misma posición en el espacio pero debido a las diferentes rutas desde el punto de origen a cada micrófono; la señal será (tiempo) desplazada y distorsionada. El conocimiento a priori se ha utilizado para compensar los cambios de tiempo lo mejor posible, pero todavía existe algún cambio de tiempo en los datos. Cuanto más cercanas son las posiciones de medición, más similares son las señales.

Estoy interesado en clasificar automáticamente los picos. Con esto quiero decir que estoy buscando un algoritmo que "mire" las dos señales de micrófono en la gráfica a continuación y "reconozca" desde la posición y la forma de onda que hay dos sonidos principales e informa sus posiciones de tiempo:

sound 1: sample 17 upper plot, sample 19 lower plot,
sound 2: sample 40 upper plot, sample 38 lower plot

Para hacer esto, estaba planeando hacer una expansión de Chebyshev alrededor de cada pico y usar el vector de los coeficientes de Chebyshev como entrada para un algoritmo de clúster (¿k-medias?).

Como ejemplo, aquí hay partes de las señales de tiempo medidas en dos posiciones cercanas (azul) aproximadas por 5 series de Chebyshev a lo largo de 9 muestras (rojo) alrededor de dos picos (círculos azules):

Las aproximaciones son bastante buenas :-).

Sin embargo; Los coeficientes de Chebyshev para la gráfica superior son:

Clu = -1.1834   85.4318  -39.1155  -33.6420   31.0028
Cru =-43.0547  -22.7024 -143.3113   11.1709    0.5416

Y los coeficientes de Chebyshev para la gráfica inferior son:

Cll = 13.0926   16.6208  -75.6980  -28.9003    0.0337
Crl =-12.7664   59.0644  -73.2201  -50.2910   11.6775

Me gustaría haber visto Clu ~ = Cll y Cru ~ = Crl, pero este no parece ser el caso :-(.

¿Quizás hay otra base ortogonal que es más adecuada en este caso?

¿Algún consejo sobre cómo proceder (estoy usando Matlab)?

Gracias de antemano por cualquier respuesta!

Parece que tiene una sola fuente, x [n], y múltiples señales de micrófono . Suponiendo que su ruta de propagación desde la fuente a los micrófonos es razonablemente lineal e invariante en el tiempo, usted simplemente modela la ruta como una función de transferencia. Entonces básicamente tienes donde$y_{i}[n]$

$$y_{i}[n] = h_{i}[n]\ast x[n]$$ $h_{i}[n]$es la respuesta al impulso de la función de transferencia desde la fuente al micrófono "i". Estas funciones de transferencia tienen diferentes amplitudes y respuestas de fase. Si son lo suficientemente diferentes, las señales de los micrófonos individuales también serán bastante diferentes y no hay razón para creer que los picos realmente se mostrarán en el mismo lugar. En la mayoría de los entornos acústicos, serán "diferentes" si los micrófonos están separados por más de un cuarto de longitud de onda para las frecuencias de interés (o cuando hay una energía no trivial en el espectro).

Si puede medir las funciones de transferencia, puede filtrar cada señal de micrófono con el inverso de esa función de transferencia. Esto debería hacer que las señales del micrófono sean mucho más similares y reducir el efecto del filtrado.

Una alternativa sería combinar todas las señales de micrófono en un formador de haces que optimice la captación de la fuente pero rechace todo lo demás. Esto también debería proporcionar una versión bastante "limpia" de la señal fuente.