¿Cómo definir SNR para múltiples señales en ruido?

Tengo que estimar el número de señales presentes en una medición contaminada por ruido aditivo dados los vectores de instantáneas dimensionales , modelados como donde es a vector que representa diferentes señales. es una matriz no aleatoria y es un vector de ruido . (Este modelo es común en problemas de procesamiento de matriz). $n$ $\bf x$ $\bf x = \bf A \bf s + \bf z$ $\bf s$ $k \times 1$ $k$ $\bf A$ $n \times k$ $\bf z$ $n \times 1$

¿Cómo debo definir la SNR, por señal, promediada o no?

snr signal-detection estimation

— sauravrt
fuente

¿Qué algoritmo estás usando para estimar ?

k

$k$

— Emre

Estoy mirando AIC, estimadores basados en MDL desarrollados por Wax-Kailath.

— sauravrt

En ese caso, supongo que has leído este documento. ¿Por qué no usas la misma definición que ellos y los documentos que los citan?

— Emre

@Emre No había leído ese periódico de Kundu. Gracias por mencionarlo. Leí Wax-Kailath y específicamente estoy interesado en este artículo de Rao-Edelman. Aquí los autores definen un término Eigen-SNR para el que no encontré una definición clara en los documentos.

— sauravrt

@Emre hojeé el papel de Kundu. En la página 64 calcula SNR para diferentes valores de . No pude entender cómo los calculó. ¿Me los podrías explicar? Supongo que la potencia de señal total es .

σ

$\sigma$

T r (Ψ)

$Tr(\Psi)$

— sauravrt

Respuestas:

La medida que sea importante para usted dependerá de la aplicación. Si está buscando una medición general de toda la potencia de señal a potencia de ruido, entonces define la señal como la potencia en todas las bandas de señal y el ruido de todas las potencias en las bandas de ruido.

Sin embargo, si está tratando de usar un filtro adaptativo de sub-banda para corregir algún tipo de distorsión, entonces la SNR en la banda particular que le interesa sería importante, no una SNR general.

En la misma aplicación, ambas mediciones podrían ser importantes en diferentes etapas del sistema. Si está trabajando en comunicaciones inalámbricas y el rango de frecuencia que se está digitalizando contiene múltiples señales, entonces la SNR total en el receptor debe ser lo suficientemente alta como para limitar el ruido introducido por los amplificadores antes de la digitalización. Pero si después de digitalizar la banda se divide en múltiples subsecciones para demodular las señales, solo me importaría la SNR de la señal que se está demodulando actualmente.

Para su aplicación, parece que una medida general es importante porque está tratando el rango de frecuencias como un todo.

En la aplicación de algoritmos de corrección de desajuste para ADC intercalados en el tiempo (mi tema), a veces utilizamos múltiples entradas sinusoides a los convertidores intercalados para medir el rendimiento y aumentar los algoritmos de corrección. Esto facilita el cálculo y la visualización de cosas como SNR y SFDR cuando se conocen las ubicaciones de señal deseadas.

Espero que esto ayude,

Charna

— Charna
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Entonces, en mi caso de estimar el número de señales presentes en la medición, todas las señales que llegan son igualmente importantes. La SNR debería ser como ?

\sum s_{i}^{2} / σ_{n}^{2}

$\sum s_i^2 / \sigma_n^2$

— sauravrt

Sí, así lo creo. Es posible que desee probar como se mencionó Jim: tratar de señal de un aislado a la vez, determinar que es una señal válida antes de que se cuenten y luego pasar a la siguiente determinarlo es válida etc.

— Charna

Como dijo Charna, depende de lo que intentes hacer, pero generalmente cuando estás interesado en múltiples señales tienes que lidiar con esas señales individualmente.

Por ejemplo, si estuviera creando un teléfono W-CDMA, siempre tendría que lidiar con múltiples señales en las mismas frecuencias en presencia de ruido. No importa, en esta situación, cuál es la potencia de señal total. Para recuperar cualquier información útil, necesito recuperar señales individuales, por lo que necesito que cada SNR individual sea lo suficientemente alta como para demodular la señal. De hecho, cuando se trata con cada señal, las otras señales actúan como interferentes, por lo que utilizan SINR para medir qué tan recuperable es la señal, no SNR.

De todos modos, para resumir, depende de lo que intente hacer, pero normalmente solo le importa la SNR para señales individuales, y en ese caso las otras señales podrían incluso interferir.

— Jim Clay
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Entiendo que cuando se trata de señales individuales que tratan a otros en interferidores, la SNR por señal es útil. Pero en mi caso, cuando intento estimar el número total de señales (o fuentes) presentes en la medición, cada una es igualmente importante para mí. Como mencionó charna, en ese caso tendrá que ser una potencia de señal general contra la potencia de ruido.

— sauravrt