Preguntas etiquetadas con least-squares

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Resolver un problema de mínimos cuadrados con restricciones lineales en Python
Necesito resolver s.t.minx∥Ax−b∥22,∑ixi=1,xi≥0,∀i.minx‖Ax−b‖22,s.t.∑ixi=1,xi≥0,∀i.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Yo creo que es un problema de segundo grado que debe ser solucionable con CVXOPT , pero no puedo encontrar la manera.
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Métodos basados ​​en Newton en la optimización frente a la resolución de sistemas de ecuaciones no lineales
Pedí aclaraciones sobre una pregunta reciente sobre minpack y obtuve el siguiente comentario: Cualquier sistema de ecuaciones es equivalente a un problema de optimización, por lo que los métodos de optimización basados ​​en Newton se parecen mucho a los métodos basados ​​en Newton para resolver sistemas de ecuaciones no lineales. …
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Coincidencia de mínimos cuadrados puramente rotacional
¿Alguien podría recomendar un método para el siguiente problema de mínimos cuadrados: encuentre que minimiza: , donde R es unitario (rotación) matriz.R∈R3×3R∈R3×3R \in \mathbb{R}^{3 \times 3}∑i=0N(Rxi−bi)2→min∑i=0N(Rxi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Rx_i - b_i)^2 \rightarrow \minRRR Podría obtener una solución aproximada minimizando ∑i=0N(Axi−bi)2→min∑i=0N(Axi−bi)2→min\sum\limits_{i=0}^N (Ax_i - b_i)^2 \rightarrow \min (arbitraria A∈R3×3A∈R3×3A \in \mathbb{R}^{3 \times 3} ), …
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Pregunta de aproximación de mínimos cuadrados
Estoy tomando un curso sobre computación científica, y acabamos de repasar la aproximación de mínimos cuadrados. Mi pregunta es específicamente acerca de la aproximación usando polinomios. Entiendo que si tiene n + 1 puntos de datos, puede encontrar un polinomio único de grado n que describa todos estos puntos. Pero …
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