Estoy trabajando en un simulador de fluidos 2D usando partículas de vórtice / "vortones" como se describe en Fluid Simulation for Video Games . Lo que creo que es lo mismo que el "método de vórtice discreto". Básicamente, representa el fluido con una colección de partículas con vorticidad definida, y calcula la velocidad del fluido en un punto sumando las velocidades inducidas de todos los vortones usando la ley de Biot-Savart (por ejemplo: , dondep2-p1es la diferencia de posición entre el punto de muestra y el vorton,wes la vorticidad (una cantidad vectorial en 3D)yres la distancia euclidiana entre el vorton y el punto de muestra) .
Estoy tratando de introducir una caja en el fluido y hacer que se mueva hacia adelante y hacia atrás e influya en el fluido. Lo que significa tener en cuenta las condiciones de límite antideslizante y sin traspaso para la caja. (Es decir, que la velocidad relativa del fluido sea 0 justo en el límite de la caja).
En este momento estoy muestreando la velocidad relativa de la caja y el fluido en 80 puntos alrededor del perímetro de la caja. También tengo 80 vortones colocados cerca del perímetro de la caja pero desplazados un poco hacia afuera. Formo una matriz grande y resuelvo los valores de vorticidad que los vortones necesitan para contrarrestar la velocidad del fluido en los puntos de muestra (usando mínimos cuadrados lineales).
Esto casi funciona, pero he notado que la solución que obtengo depende en gran medida del diseño exacto de los puntos de muestra y los vortones.
A veces obtengo patrones alternos de vortones que giran en diferentes direcciones (los puntos azules son vortones que giran en sentido antihorario y los puntos rojos son vortones que giran en sentido horario):
Otras veces hago que todos los vorton del lado izquierdo de la caja giren hacia un lado, y todos los vortons del otro giren hacia el otro lado, como en esta foto:
Creo que la segunda foto es lo que realmente quiero. También creo que las dos soluciones diferentes implican que el sistema de ecuaciones que estoy usando está demasiado restringido. Agregar puntos de muestra adicionales a veces ayuda, a veces no.
¿Hay otras condiciones límite que podría agregar que me ayudarían a obtener los resultados que busco? Intuitivamente, no estoy haciendo nada para tener en cuenta la intensidad con la que se perturba el fluido a cierta distancia de la caja. Estoy pensando que tal vez podría agregar condiciones para el límite de la capa límite. Pero no estoy seguro exactamente cómo se vería eso.
Alternativamente, ¿hay alguna literatura relevante que pueda analizar sobre cómo los simuladores de fluidos basados en partículas de vórtice manejan este tipo de condiciones límite?