¿Diferencias entre la dirección de Ackermann y los bi / triciclos estándar con respecto a la cinemática?

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Tengo la siguiente pregunta de tarea:

¿Cuáles son las diferencias generales entre los robots con dirección Ackermann y las bicicletas o triciclos estándar con respecto a la cinemática?

Pero, no veo qué diferencias debería haber, porque un robot similar a un automóvil (con 2 ruedas traseras fijas y 2 ruedas delanteras ajustables dependientes ) puede verse como un robot similar a un triciclo (con una sola rueda delantera ajustable en el medio).

Luego, si deja que la distancia entre las dos ruedas traseras se acerque a cero, obtiene la bicicleta.

Entonces, no puedo ver ninguna diferencia entre esos tres robots móviles. ¿Hay algo que este olvidando?

— Daniel Jour
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No para mí (no te falta nada). Yo también pensaría que la cinemática es idéntica. Tradicionalmente, Ackermann puede tener más (o menos) lanzador y curvatura, pero eso no es una regla. Si llegaste a los súper detalles, hay algunas diferencias (pregúntale a cualquier jefe de equipo de NASCAR sobre los datos de deslizamiento de los neumáticos) pero no creo que sea una pregunta de tarea de robótica. Sospecho (como supongo que usted también) que la pregunta debería haber sido comparar la dirección diferencial con ackermann, que de hecho tendría diferentes cinemáticas.

— Spiked3

@ Mark Booth porque su pregunta era casi "¿Tengo una pregunta legítima?" Y estoy de acuerdo que no lo hace. Sin preguntas ni respuestas :)

— Spiked3

cinemática de ackerman, también conocida como modelo de bicicleta [ google.com/…

— Spiked3

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Estás cometiendo dos errores que puedo ver, ambos relacionados con la idea de "reducir" el conjunto de ruedas delanteras o traseras en una sola rueda.

En lugar de pensar en la dirección de Ackermann como (conceptualmente) una sola rueda, imagine expandir la única rueda delantera de un triciclo en 2 ruedas. Al principio, el neumático se ensancha, luego se divide en dos neumáticos, luego se separan más, pero los ejes de las dos ruedas permanecen en la misma línea. En otras palabras, terminas con un "eje de viga delantera orientable" como el que encontrarás en un vagón de juguete, no un sistema Ackermann:

radio flyer wagon

Se podría pensar en un sistema Ackermann como dos bicicletas soldadas una al lado de la otra, señalando que la conexión de las ruedas delanteras no se resuelve simplemente obligando a que sus ángulos de dirección sean iguales. En su lugar, puede observar técnicas como la teoría de Burmester para diseñar el enlace cinemático adecuado entre ellas. (En la solución de Ackermann, es un enlace de 4 barras).

Para las ruedas traseras, ignora la capacidad de inclinarse. En otras palabras, una bicicleta no es simplemente un triciclo con cero espacio entre sus ruedas traseras; inclinarse es una parte integral de mantener la estabilidad con solo dos puntos de contacto.

(cambio de peso para mantenerse estable, a través de " Dirección del triciclo "), (inclinado para girar, a través de La estabilidad de la bicicleta )

Inclinarse es más una discusión dinámica que cinemática, pero vale la pena señalar que afecta a los neumáticos: los neumáticos de bicicleta / motocicleta tienen una sección transversal redondeada para acomodar esa inclinación, mientras que los neumáticos de automóvil / moto tienen una sección transversal más plana.

— Ian
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Gracias por tu muy buena respuesta! El ejemplo con el carro de juguete realmente ayudó mucho. Pero si usted, en lugar de "agrandar" la rueda delantera, reemplace la rueda delantera con dos ruedas (con diferentes ángulos, de modo que los tres ángulos satisfagan la condición de Ackerman) las cosas serían diferentes, ¿verdad? En este caso, habría hecho un automóvil "ackerman" desde un triciclo, por lo que yo entiendo.

— Daniel Jour

He actualizado la respuesta para hablar sobre la similitud entre la dirección del automóvil y un par de bicicletas.

— Ian

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Tienes razón en que no hay diferencia cinemática.

La cinemática no considera por qué suceden las cosas, es decir, la estabilidad dinámica.

Hay diferencias físicas obvias, pero cuando las matemáticas se resuelven para cinemática, debería ser lo mismo. Por supuesto, esto implica un cierto límite realista en el nivel de cinemática. Por ejemplo, se ha señalado que una bicicleta se inclina para conducir, pero eso solo ocurre una vez que se alcanza cierta velocidad. Hasta entonces, la cinemática es diferente. Y una vez que se alcanza esa velocidad, la precesión giroscópica también se ve involucrada. Uno tiene que elegir dónde se satisface lo razonable. Si crees que se puede modelar toda la física, tengo algunos contactos en las carreras de motos de Yamaha que me gustaría presentarte.

Encontré un PDF que describe las matemáticas en detalle. La matemática cinemática para ackerman se conoce como el modelo de bicicleta. A menos que sea un chiste cruel, diría que implica la respuesta correcta a su pregunta.

— Claveteado3
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Entonces podría decir que podría "simplificar" un automóvil (con dos ruedas) para describir su comportamiento como el de un triciclo / bicicleta (en términos de cinemática). ¿Es decir, utilizo solo un ángulo para representar los dos ángulos (diferentes y dependientes)?

— Daniel Jour

Por lo que sé, sí. El modelo de bicicleta se basa en dos ruedas por debajo de la velocidad a la que la inclinación se convierte en un factor, y supone un equilibrio por algo desconocido (no está modelado por la cinemática). En las carreras, hay varias cantidades de ackerman que lo afectan para que una rueda pueda girar más que la otra, pero nuevamente, entran en juego los datos de deslizamiento de neumáticos y muchos otros factores más avanzados de lo que esperaría de una pregunta de robótica.

— Spiked3