¿Cuáles son las ventajas de usar la representación de Denavit-Hartenberg?

Cuando se quiere modelar una cadena cinemática y, en particular, definir los marcos unidos a cada cuerpo, es común utilizar los parámetros de Denavit-Hartenberg .

¿Cuáles son las ventajas de esta representación?

Puedo entender el interés de tener una representación normalizada, pero ¿afecta el rendimiento de los algoritmos? El algoritmo no es trivial de implementar, ¿qué ganancia podemos esperar de esto en lugar de, por ejemplo, simplemente arreglar marcos de referencia a mano (es decir, arbitrariamente) como se hace en muchos formatos de robótica como URDF ?

kinematics

— Thomas Moulard
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Respuestas:

Además de obtener el resultado final como una composición de la multiplicación de matrices, lo que realmente ayuda mucho, un aspecto crucial de la convención DH es la posibilidad de describir una rototranslación en términos de 4 variables solo para cada enlace (es decir, la longitud del enlace, el giro, offset, y el ángulo de la articulación), en lugar del canónico 6 (es decir, 3 para traslación y 3 para rotación).

En resumen, dado que en DH podemos asignar convenientemente la ubicación de los marcos de referencia posteriores que cumplen con el estándar especificado, podemos así compactar la representación: por ejemplo, para un manipulador antropomórfico equipado con 7 grados de libertad, podemos tratar solo con 7 * 4 = 28 variables / parámetros independientes en lugar de 7 * 6 = 42.

— Ugo Pattacini
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Creo que este es el factor clave:

En esta convención, los marcos de coordenadas se unen a las uniones entre dos enlaces, de modo que una transformación se asocia con la unión, [Z], y la segunda se asocia con el enlace [X]. Las transformaciones de coordenadas a lo largo de un robot en serie que consta de n enlaces forman las ecuaciones cinemáticas del robot,

[T] = [Z1] [X1] [Z2] [X2] ... [X (n-1)] [Zn]

donde [T] es la transformación que ubica el enlace final.

Es decir, para obtener una transformación a partir de enlaces conectados en serie, simplemente puede multiplicar matrices de transformación que es mucho más fácil de escribir y mucho más fácil de trabajar que calcular todo manualmente usando geometría básica.

Saludos

— Damjan Dakic
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Hay otra representación, llamada producto de exponenciales (POE), que también hace esto pero es mucho más intuitiva. El problema con DH es que restringe estrictamente (pero no siempre de manera única) el sistema de coordenadas para cada junta, que a menudo no coincide con lo que elegiríamos naturalmente. POE permite que los sistemas de coordenadas sean arbitrarios para que el ingeniero pueda elegir el sistema de coordenadas más natural.

— ryan0270

Aún así, quiero decir, en URDF, por ejemplo, definirías alrededor de qué eje giras, por lo que básicamente tienes (para la junta rotacional) tres matrices dependiendo del eje de rotación que elijas. Y luego tiene una transformación estática antes / después para permitirle colocar su marco donde desee ... Más parámetros en el modelo (no como si afectara a la computadora moderna) y más flexibilidad, ¿no? El único interés que veo es la calibración cinemática (entonces aquí es importante tener menos parámetros)

— Thomas Moulard

Además, si entrega a otra persona sus parámetros de DH, se garantiza que derivarán el mismo sistema de coordenadas que usted definió.

— Andrew Capodieci

Eso no es diferente a entregar a alguien más la transformación entre los conjuntos de coordenadas de la articulación ny articulación n-1. No necesita ser params DH.

— ryan0270