El filtro de partículas Rao-Blackwellized (RBPF) como usted dice en su pregunta realiza una marginación de la distribución de probabilidad de su espacio de estado.
El filtro de partículas utiliza muestreo para representar la distribución de probabilidad multivariada de su espacio de estado. Usar muestras para representar una distribución es, en primer lugar, solo una aproximación, y en segundo lugar, no es muy eficiente en la mayoría de los casos. Cuanto mayor sea la dimensión del estado, más partículas necesitará. Un truco introducido por Doucet et al. es marginar un subconjunto del espacio de estado, que puede manejarse de una manera más eficiente mediante el uso de una representación gaussiana.
Estas cifras de mi tesis podrían ayudar a visualizar el concepto. Digamos que tiene una distribución conjunta sobre eXY
en lugar de muestrear conjuntamente sobre e , podemos marginar a y representarlo como una distribución gaussiana. De esta manera solo necesitamos muestrear sobre ,XYYX
Que es mucho más eficiente. Tenga en cuenta que cada muestra ahora representan una distribución en .Y
Esta marginación es muy popular en SLAM. La razón es que el muestreo conjunto sobre la posición y el mapa no es práctico. La idea de RBPF se ha hecho popular en FastSLAM, al darse cuenta de que marginar los mapas de la distribución conjunta hace que el problema sea manejable. Como en el ejemplo anterior, cada partícula representa una pose, correspondencias y un mapa. Entonces hay un mapa por partícula.
Entonces, la diferencia entre un RBPF y un filtro de partículas regular es que el RBPF muestrea sobre un subespacio de la distribución de probabilidad del estado, y representa el resto usando una estadística diferente. Tengo otra pregunta relacionada sobre los antecedentes matemáticos de la parte Rao-Blackwellization.