Preguntas etiquetadas con complexity-theory

Se sabe que las computadoras cuánticas pueden descifrar en el tiempo polinómico una amplia gama de algoritmos criptográficos que anteriormente se pensaba que solo podían resolverse mediante recursos que aumentaban exponencialmente con el tamaño de bits de la clave. Un ejemplo de eso es el algoritmo de Shor . Pero, …

41 complexity-theory  cryptography 

En general, se cree y se afirma que las computadoras cuánticas pueden superar a los dispositivos clásicos en al menos algunas tareas. Uno de los ejemplos más comúnmente citados de un problema en el que las computadoras cuánticas superarían a los dispositivos clásicos es , pero de nuevo, tampoco se …

27 complexity-theory  speedup  quantum-advantage 

El algoritmo de búsqueda de Grover proporciona una aceleración cuadrática demostrable para la búsqueda de bases de datos sin clasificar. El algoritmo generalmente se expresa mediante el siguiente circuito cuántico: En la mayoría de las representaciones, una parte crucial del protocolo es la "puerta del oráculo" UωUωU_\omega , que "mágicamente" …

27 complexity-theory  circuit-construction  algorithm 

Esta publicación de blog de Scott Aaronson es una explicación muy útil y simple del algoritmo de Shor . Me pregunto si existe tal explicación para el segundo algoritmo cuántico más famoso: el algoritmo de Grover para buscar una base de datos desordenada de tamaño en el tiempo .O(n)O(n)O(n)O(n−−√)O(n)O(\sqrt{n}) En …

27 algorithm  complexity-theory  grovers-algorithm 

La cuenta estándar de noticias populares de la computación cuántica es que una computadora cuántica (QC) funcionaría dividiendo exponencialmente muchas copias paralelas no interactivas de sí misma en diferentes universos y haciendo que cada uno intente verificar un certificado diferente, luego al final del cálculo , la copia única que …

26 speedup  complexity-theory  bqp 

¿Existe una declaración general sobre qué tipos de problemas se pueden resolver de manera más eficiente utilizando computadoras cuánticas (solo modelo de puerta cuántica)? ¿Los problemas por los cuales se conoce un algoritmo hoy tienen una propiedad común? Hasta donde entiendo, la computación cuántica ayuda con el problema de subgrupos …

24 algorithm  speedup  complexity-theory 

Muchos artículos afirman que la simulación hamiltoniana es completa BQP (por ejemplo, la simulación hamiltoniana con una dependencia casi óptima de todos los parámetros y la simulación hamiltoniana por Qubitización ). Es fácil ver que la simulación hamiltoniana es difícil para BQP porque cualquier algoritmo cuántico puede reducirse a la …

14 algorithm  complexity-theory  simulation  bqp  hamiltonian-simulation 

En la superficie, los algoritmos cuánticos tienen poco que ver con la informática clásica y P vs NP en particular: la resolución de problemas de NP con computadoras cuánticas no nos dice nada sobre las relaciones de estas clases de complejidad clásicas 1 . Por otro lado, la 'descripción alternativa' …

14 algorithm  complexity-theory 

Como resultado de una excelente respuesta a mi pregunta sobre el bogosort cuántico , me preguntaba cuál es el estado actual de los algoritmos cuánticos para la clasificación. Para ser precisos, la ordenación se define aquí como el siguiente problema: Dada una matriz AAA de enteros (no dude en elegir …

13 algorithm  complexity-theory  speedup 

Una computadora cuántica puede resolver eficientemente problemas que se encuentran en la clase de complejidad BQP . He visto un reclamo que uno puede (potencialmente, porque no sabemos si BQP es un subconjunto adecuado o igual a PP) aumentar la eficiencia de una computadora cuántica mediante la aplicación de postselección …

13 complexity-theory  postselection  bqp  terminology 

Me estoy confundiendo sobre el algoritmo de Grover y su conexión con las clases de complejidad. El algoritmo de Grover encuentra y el elemento en una base de datos de (tal que ) de elementos con llama al oráculo.N = 2 n f ( k ) = 1 ∼ √kkknorte= …

12 complexity-theory  grovers-algorithm 

Quiero saber qué complejidad de tiempo se considera eficiente / ineficiente para las computadoras cuánticas. Para esto, necesito saber cuántas operaciones puede realizar una computadora cuántica por segundo. ¿Alguien puede decirme cómo calcularlo y de qué factores depende (detalles de implementación o número de qubits, etc.)?

11 algorithm  physical-realization  complexity-theory 

Como su nombre ya sugiere, esta pregunta es un seguimiento de esta otra . Estaba encantado con la calidad de las respuestas, pero sentí que sería inmensamente interesante si se agregaran ideas sobre las técnicas de optimización y aproximación, pero podrían quedar fuera de tema, de ahí esta pregunta. De …

11 algorithm  complexity-theory  optimization 

¿Hay algún conjunto de cifrado que pueda ser descifrado por las computadoras habituales o las supercomputadoras, pero no por las computadoras cuánticas? Si eso es posible, ¿de qué suposiciones dependerá? (Factorizando números grandes, a cunasi( modre)ab(modd)a^b\pmod d a b cunaC( modre)ac(modd)a^c\pmod d etc ...)unab c( modre)abc(modd)a^{bc}\pmod d

11 speedup  complexity-theory  cryptography 

Estaba buscando en esta conferencia nota donde el autor da una separación entre el oráculo BQPBQP\mathsf{BQP} y NPNP\mathsf{NP} . Él insinúa cómo "las técnicas de diagonalización estándar se pueden utilizar para hacer esto riguroso". BQPBQP\mathsf{BQP}AAANPA⊈BQPANPA⊈BQPA\mathsf{NP}^{A} \not\subseteq \mathsf{BQP}^{A}

10 complexity-theory  oracles