¿Cuál es el estado actual de los algoritmos de clasificación cuántica?

Como resultado de una excelente respuesta a mi pregunta sobre el bogosort cuántico , me preguntaba cuál es el estado actual de los algoritmos cuánticos para la clasificación.

Para ser precisos, la ordenación se define aquí como el siguiente problema:

Dada una matriz $A$ de enteros (no dude en elegir su representación de $A$ , pero tenga en cuenta esto, ¡creo que esto ya no es trivial!) De tamaño $n$ , deseamos transformar esta matriz en la matriz $A_s$ modo que el las matrices son reorganizaciones entre sí y $A_s$ se ordena, es decir, $A_s[i]\leq A_s[j]$ para todo $i\leq j$ .

¿Qué se sabe sobre esto? ¿Hay límites de complejidad o conjeturas para ciertos modelos? ¿Hay algoritmos prácticos ? Podemos vencer a la clasificación clásica (incluso el cubo o radix especie en su propio juego ? (Es decir, en los casos en los que trabajan bien?))

$\Omega(N\log N)$$\Omega(\log N)$

Hay un nuevo resultado de Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd, Mark Stather. Presentan en la Tabla 2 de Computación cuántica distribuida eficiente los resultados para la clasificación de burbujas y la clasificación de inserción, es principalmente para "clasificación de red", pero dieron más referencias sobre la clasificación.

Una descripción rápida y muy breve del documento puede ser: Podemos decir que el documento muestra cómo resolver varios problemas, como acceder a la memoria cuántica sin la pérdida de superposición (y le dan el costo). Además, el documento presenta el problema de ordenar una red haciéndolo cuánticamente (uno de los problemas es la reversibilidad de las operaciones). Me gusta el artículo porque plantea varios problemas y los autores dieron la solución a algunos de los problemas. Creo que es difícil tratar de resumir, realmente recomiendo leer.

Espero haberte ayudado.