Cálculo gráfico para circuitos cuánticos

Hasta ahora he leído un poco sobre zx-calculus y y-calculus .

De la computación reversible :

El cálculo zx es un lenguaje gráfico para describir sistemas cuánticos.

El cálculo zx es una teoría equitativa, basada en la reescritura de los diagramas que comprenden su sintaxis. La reescritura se puede automatizar mediante el software cuantomático .

Este método parece muy interesante, sin embargo, no puedo encontrar mucha información introductoria sobre el tema. Cualquier idea sobre el tema o recursos adicionales sería muy apreciada.

Recursos actuales:

• Una axiomatización completa del cálculo ZX para Clifford + T Quantum Mechanics
• Reglas ZX para circuitos cuánticos Clifford + T de 2 qubits
• Cálculo Y: un lenguaje para matrices reales derivadas del cálculo ZX
• Tutorial: Cálculo gráfico para circuitos cuánticos
• ZH: un cálculo gráfico completo para computaciones cuánticas que involucran la no linealidad clásica
• Redes tensoras y cálculo gráfico para sistema cuántico abierto
• Artículos de Quantomatic
• Un descubrimiento de lenguajes gráficos para categorías monoidales (PDF)

La mejor referencia de libro de texto posible en este momento es

• Coecke y Kissinger. Representación de procesos cuánticos: un primer curso de teoría cuántica y razonamiento esquemático.Cambridge University Press, 2017.

Está escrito por uno de los dos inventores del cálculo ZX (Bob Coecke), y una de las personas que más ha contribuido al desarrollo de Quantomatic (Aleks Kissinger), por lo que sería la referencia introductoria definitiva.

Ahora también hay un sitio web, zxcalculus.com , con tutoriales, enlaces a recursos y exhibiendo una herramienta basada en Python llamada PyZX, que puede resultarle útil. Este sitio web es un esfuerzo coordinado de los principales defensores y desarrolladores de la teoría y las aplicaciones del cálculo ZX, del cual yo soy uno.

Ya has puesto la encuesta de Selinger, así que aquí hay un par de enlaces más.

Báez y estancia : Báez y estancia es un artículo de encuesta. Cubre categorías monoidales, trenzadas, simétricas y dagas. Para el ejemplo relacionado con la computación cuántica, céntrese en Hilb o en el cobordismo. Los diagramas de cadena apropiados para estos se incluyen junto con las secciones para esos tipos de categorías. También señala las conexiones entre la lógica y la teoría de tipos, pero no necesita esas secciones. Sin embargo, sería útil. También puedes ver las otras publicaciones de blog de Báez.

Blog de Qiaochu Yuan : la publicación del blog de Qiaochu es más introductoria y breve. Se enfoca únicamente en el ejemplo del espacio vectorial para evitar requisitos previos además del álgebra lineal. Las publicaciones posteriores de esa serie cubren otros adjetivos para agregar, como trenzado, simétrico o daga. Ver más adelante en esa serie también.